Was ist die Funktionsgleichung vom roten Graphen?


14.09.2020, 09:34

Ganze Aufgabe;

 - (Schule, Mathe, Quadratische Funktionen)

2 Antworten

Der Lehrer will von Euch nur wissen, ob Ihr das Wort "Anstieg" verstanden habt. Wenn also f' gegeben ist, bedeutet f(x) die Integration dieser roten Anstiegskurve. Anders: Wie muss die blaue Kurve grob aussehen, damit sich f'(x) - also die rote Anstiegskurve - daraus ergibt.

Wenn f bei -2 beginnen soll, bedeutet das: Offset, also Integrationskonstante -2.

Am Anfang sieht Deine Bleistift-Kurve noch gut aus, wird dann immer ungenauer ... ABER bei x=4 und x=6 bedeutet Nulldurchgang der roten Kurve, dass die blaue waagerecht (Anstieg =0) sein muss!

Da die rote Kurve im Gegensatz zur sin-Funktion einen "runden Bauch" hat, wird die explizite Funktionsgleichung für Schüler viel zu kompliziert. ABER genau das reizt mich mal wieder (den Lehrer interessiert das weniger!):

f(x)=pow(sin(x*PI/(4-2*(atan((x-4)*1e6)/PI+1/2))),pow(cos(x*PI/(4-2*(atan((x-4)*1e6)/PI+1/2))),2)/2+1/2)*(2-3*(atan((x-4)*1e6)/PI+1/2))

mit pow(x,y)=x^y = x hoch y

Die symbolische Integration davon kann nicht mal WolframAlpha.

Also habe das mal numerisch durchrechnen lassen:

 - (Schule, Mathe, Quadratische Funktionen)  - (Schule, Mathe, Quadratische Funktionen)

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