was ist die erste Ableitung von 5(x+1)*e^x?

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3 Antworten

Produktformel:

5 im Sinn!                 Dann die Faktoren aufschreiben.

u = x + 1         u' = 1
v = e^x           v' = e^x          eine Besonderheit von e^x

f '(x) = uv' + vu'                    Manche mögen auch eine andere Reihenfolge.
f '(x) = (x + 1) e^x + e^x
        = e^x (x + 1 + 1)
        = e^x * (x + 2)

Dann noch * 5, also die Ableitung ist:

5 * e^x * (x + 2)    oder    e^x (5x + 10)


Versuch, das mal nachzuvollziehen!

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im Voraus

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Hallo,

das kannst Du nach der Produktregel ableiten:

f'(u*v)=u'v+uv'

u=5(x+1)

u'=5

v=e^x

v'=e^x

f'(x)=5*e^x+5(x+1)*e^x

f'(x)=5*e^x*(1+x+1)=5*e^x*(x+2)

Herzliche Grüße,

Willy

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Das kamnst du online berechnen lassen. Tipp einfach mal bei google "ableitungen online berechnen" ein, da wirst du fündig

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Kommentar von Volens
18.06.2016, 23:16

Und was nützt das bei der nächsten Klassenarbeit?

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Kommentar von Humanoid98
18.06.2016, 23:22

Man kann sich selbst korrigieren beim lernen? Es ist zumindest praktischer als hier nach jedem Ergebnis zu fragen, da kriegt man nämlich auch einen gut erklärten Rechenweg

0
Kommentar von Humanoid98
19.06.2016, 18:37

Was ist dein Problem?

0

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