Was ist die Ableitung von f(x)=xe^x^2 ...haben eulersche Zahlen besondere Ableitungsregeln (und wie ist es mit doppelter potenz: e hoch x hoch 2)?

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3 Antworten

(e^x)^2=(e^x)*(e^x)=e^2x
de^x/dx=e^x
+ Produktregel + Kettenregel
Jetzt müsstest du Es schaffen

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f'(x)=e^x^2+x*2xe^x^2=(1+2x^2)e^x^2

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Produktregel:

f'(uv)=u'*v+u*v'

u=x

v=e^x²

u'=1

v'=2x*e^x²


u'*v+u*v'=f'(x)=1*e^x²+x*2x*e^x²

f'(x)=e^x²+2x²*e^x²

f'(x)=e^x²(1+2x²)

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girlpowers123 05.01.2016, 17:55

habs verstanden...könntest du mir nur kurz erklären warum die ableitung von 

v=e^x²

v'=2x*e^x² 

ist?

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MeRoXas 05.01.2016, 18:00
@girlpowers123

Eine e-Funktion wird wie folgt abgeleitet:

e-Funktion nochmal aufschreiben und mit der Ableitung des Exponenten von e mutliplizieren.

(x²)'=2x

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MeRoXas 05.01.2016, 18:20
@girlpowers123

Das ganze nennt sich übrigens Kettenregel. Kannst du bei Interesse ja mal nach suchen.

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