Was ist die 4te und die 5.Dimension?

16 Antworten

Stell dir einen Punkt vor.

Dieser hat keine Ausdehnung und somit Dimension 0.

Wenn du nun unendlich viele Punkte unendlich eng aneinaner reihst erhälst du praktisch eine Gerade. Diese hat Dimension 1.

Wenn du nun unendlich viele Geraden unendlich eng aneinaner reihst erhälst du praktisch eine Fläche. Diese hat Dimension 2.

Wenn du nun unendlich viele Flächen unendlich eng über einander legst erhälst du praktisch einen (unendlich ausgedehnten) Würfel. Diese hat Dimension 3.

Jetzt wirds knifflig. Da wir nur den 3 dimensionalen Raum gewöhnt sind kann man sich einen höheren schlecht vorstellen.
Man kann praktisch noch in eine weitere Richtung gehen.
Sich das über die Zeit vorzustellen ist praktisch.
Eine andere Methode wäre die Vorstellung, dass man einen festen Punkt wählt und man den Raum von diesem Punkt aus betrachtet. Neben den drei uns bekannten Richtungen könnte man sich dann noch eine Streckung vorstellen, praktisch wie ein Luftballon, den man aufpustet oder wieder zusammensinken lassen kann.

In einem vierdimensionalen Raum könnte es eine Kleinflasche geben, die sich nicht selbst schneidet (->Googeln).
Außerdem gibt es andere "Körper", z.B. den Tesserakt.

Ein 5D Raum wäre dann um eine weitere Richtung ergänzt. Es kann wieder neue Körper geben, die kann man sich jedoch kaum noch vorstellen.

In der Mathematik rechnet man regelmäßig in höherdimensionalen Räumen.
Auch wenn man Datensätze betrachten will eignen sich solche manchmal.

Spaß für Zwischendurch: Sich überlegen wie viele Punkte oder Kanten oder Flächen oder Volumina ein Tesserakt enthält.

Unter Dimensionen versteht man Freiheitsgrade, die sich unabhängig voneinander wahrnehmen lassen.

  • Du kannst dich z.B. in eine bestimmte Richtung R1 bewegen (1. Dimension),
  • dann aber auch in eine dazu senkrechte Richtung R2 (2. Dimension),
  • zudem noch in eine Richtung R3, die senkrecht auf der durch R1 und R2 aufgespannten Ebene steht (3. Dimension).
  • Natürlich kannst du dich auch durch die Zeit bewegen (4. Dimension).
  • Darüber hinaus sind zusätzliche Freiheitsgrad, dich zu bewegen, denkbar (z.B. die Geschwindigkeit, mit der du dich bewegst). Sofern das Ausmaß, in dem du so einen Freiheitsgrad nutzen kannst, nicht davon abhängt, welche anderen Freiheitsgrade du vorher schon als Dimension einstufen konntest, würde man ihn als zusätzliche Dimension sehen.

Wenn dir ein normales Koordinatensystem mit zwei Achsen (x- und y-Achse) bekannt ist, sowie ein dreidimensionales mit eben drei Achsen, dann gilt folgendes:

Alle Achsen stehen zueinander in einem Winkel von 90°. Das gilt auch für die vierte Dimension, oder eben ein Koordinatensystem mit vier Achsen. Es lässt sich natürlich auch um beliebig viele weitere Achsen erweitern. Aber das lässt sich für uns Menschen nur noch mathematisch ausdrücken. Uns vorstellen können wir das nicht mehr.

Es sei hier nur angemerkt, dass die vierte Dimension nicht die Zeit darstellt, denn die Zeit ist einfach keine Dimension. Zeit ist lediglich die wahrgenommene Abfolge von Ereignissen oder physikalisch ganz salopp ausgedrückt, die Zunahme der Entropie (Unordnung) in einem System.

Ein Raum kann durchaus mehr als drei Dimensionen aufweisen. Es sind die Freiheitsgrade, in denen sich ein Objekt innerhalb dieses Raumes bewegen kann. Hier bei uns gibt es dabei vereinfacht gesagt links und rechts, oben und unten sowie vor und zurück. Bei fünf Dimensionen gäbe es noch zwei weitere Richtungen.

Wie bereits gesagt mangelt es hier uns an der Vorstellung dessen, da wir in einem dreidimensionalen Raum leben, der alles beinhaltet was wir wahrnehmen und kennen. Gleichzeitig beschränkt dieser Raum aber auch unsere denkweise.

Man kan sich hier aber behelfen, indem man nicht "nach oben" schaut, sondern "nach unten". Wir schauen auf einen zweidimensionalen Raum. Ein Leben auf einem Blatt Papier. Wir schauen von oben darauf und können in einem Blick alles erfassen. Als dreidimensionale Wesen falten wir nun dieses Papier, bis es übereinander liegt. Die Wesen auf diesem Blatt merken davon nichts, denn sie kennen nur zwei Dimensionen. Das Gebogene sehen sie nicht. Aber als dreidimensionales Wesen könnte man nun von der einen Blattseite auf die andere "gehen", ohne einen Weg zurückzulegen.

Als nächstes lassen wir eine Kugel durch dieses Blatt hindurchfallen. Was passiert? Die 2D-Wesen sehen zuerst einen Punkt, der zu einem immer größeren Kreis anwächst, bis er irgendwann wieder kleiner wird und verschwindet.

Wenden wir dies nun auf unseren Raum an und werfen hier eine vierdimensionale Kugel durch, was passiert? Irgendwo erscheint eine ganz kleine Kugel, welche immer größer wird, bis sich dies irgendwann umdreht und die Kugel wieder schrumpft, bis sie ganz verschwunden ist. Bögen wir unseren Raum, so könnten wir auch an verschiedene Orte gelangen ohne uns wirklich zu bewegen.

Aber leider sind wir dreidimensional. Man kann sich höhere Räume mathematisch darstellen, aber wirklich nutzen oder begreifen kann man sie nicht.

Dass Du Dir keine vier Dimensionen oder mehr vorstellen kannst, solltest Du nicht verallgemeinern. Manche Leute haben schon Probleme mit zwei Dimensionen (Einparken), andere halt nicht.

0

"Es sei hier nur angemerkt, dass die vierte Dimension nicht die Zeit darstellt, denn die Zeit ist einfach keine Dimension."

Aber natürlich ist sie das. Außer man bedient sich eines physikalischen Weltbildes, das 110+Jahre alt ist.

1
@Raskolnikow21

Und wo bitteschön ist die Zeit ein Freiheitsgrad?
Zwar mag man anführen, dass ich z.B. nur ein Treffen vereinbaren kann, wenn ich neben dem Ort auch die Zeit kenne, aber dies hat dennoch nichts mit einer Dimension zu tun. Zeit kann ohne Raum nicht existieren. In der ART ist auch nur die Rede von Zeit, dass die *Rolle* einer Dimension einnimmt. Es ist aber keine Dimension im eigentlichen Sinne.
Aber wie gesagt, ich will hier nicht über Symmetrie oder einen Zeitpfeil diskutieren. Das ist nicht Gegenstand der Frage.

0

Zeit ist einfach keine Dimension. Zeit ist lediglich eine Abfolge von Ereignissen…

Ebenso gut - oder vielmehr schlecht - könnte man eine räumliche Richtung als Aneinanderreihung von Gegenständen ansehen.

Jetzt magst Du anführen, dass Du die Gegenstände ja alle gleichzeitig zu Gesicht bekommest, aber das ist ein Irrtum, den die Lichtgeschwindigkeit ist endlich.

Es ist nicht möglich, in die Ferne zu sehen, ohne dabei zugleich in die Vergangenheit zu sehen.

Diese Geschwindigkeit ist nicht einfach irgendeine Materialkonstante wie die Schallgeschwindigkeit, sondern ein Naturgesetz, da sie aus den Gesetzen der Elektrodynamik folgt.

Daher muss sie in jedem Inertialsystem den selben Betrag haben, und zwar unabhängig von dessen eigenem Bewegungszustand und in jede Richtung, und das geht nur, wenn man beim Umrechnen von einem Inertialsystem ins andere die Zeit so mittransformiert wie eine eigene Hauptrichtung.

1
@SlowPhil

Die Rede ist von Ereignissen, nicht Objekten. Insbesondere war das der vereinfachte Ausdruck. Gültigkeit besitzt letztendlich nur die Entropie als Maßstab.

0
@Hellstorm

Die Rede ist von Ereignissen, nicht Objekten.

Der Unterschied ist für dieses Bild unerheblich. Ich hätte auch von einer Aneinanderreihung gleichzeitiger Ereignisse schreiben können.

Gültigkeit besitzt letztendlich nur die Entropie als Maßstab. 

Dem kann ich nicht voll zustimmen, denn die Entropie eines geschlossenen Systems wächst zwar mit der Zeit, aber das definiert nur einen Zeitpfeil und nicht etwa zeitliche Abmessungen. Und im thermischen Gleichgewicht würde sie gar nichts mehr definieren. Natürlich könnte man behaupten, es gebe dann keine Zeit mehr, aber das ist allenfalls die halbe Wahrheit, denn reversible Prozesse wie atomare Übergänge (die Zeitspannen definieren können, siehe Atomuhr).

1

Was möchtest Du wissen?