Was ist der Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen?

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9 Antworten

Das Wort "Oberflächeninhalt" ist unpassend!!

Es gibt Oberfläche oder Mantelfläche: 2 Dimensionen x und y
Wenn ein Objekt in Papier eingewickelt ist, kann man es auspacken und das Papier flach auf den Boden zusammendrücken. Die Summe aller Einzelflächen ergibt die Oberfläche dieses Körpers in der Einheit m² (1 m mal 1m in je eine Dimension = m²)

Das Volumen ist die Integration der 3 Raumdimensionen x, y und z siehe
http://www.gerdlamprecht.de/Volumenintegrale.html
Beim Spezialfall Würfel sind alle Seiten konstant lang, d.h. man kann sie beim Integrieren vor das Integral ziehen und bekommt V = x * y * z
Einheit 1 m * 1m * 1 m = m³ (veraltete Einheit Liter)
Also die Flüssigkeitsmenge, die man in ein 3D-Körper hineingießen kann.

Interessant: es gibt ein "Gabriels Horn", wo nach der theoretischen Integration der 2 Dimensionen eine unendlich große Mantelfläche berechnet wird, aber bei der Integration des Volumens (3D) eine endliche Größe herauskommt!!
Warum: weil die Mathematik unendlich dünne Flächen zulässt, die es in der Praxis nicht gibt! Unsere Welt besteht aus Atomen mit 3 Dimensionen mit endlicher Größe und einer Anzahl von etwa 10^80.

Würfel hat 3 Dimensionen - (Mathematik, Geometrie)

Stell dir einen hohlen Würfel vor. Wenn der Würfel aus lauter Platten bestehen würde, die man nebeneinander auf den Boden legt, dann hast du die Oberfläche.

Stell dir jetzt vor, du würdest Wasser in den Würfel reinpumpen. Das Wasser, was da rein passt wenn er ganz voll ist, ist das Volumen.

Sieh es mal so:

Oberfläche ist, was du bei einem Körper von außen sehen kannst (auch z.B. bei deinem/r FreundIn),

Volumen ist alles samt dem Inneren.

(Und auf das Innere kommt es ja an!)

:-)

Oberfläche = flächeninhalt von jeder einzelnen fläche zusammengerechnet (also alle 6 flächen vom würfel addiert = oberfläche)

volumen = wie viel m^3 (m³) in den körper passt

Nein, der Oberflächeninhalt ist, wie der Name schon sagt die Fläche, die alle Vielecke auf der Oberfläche des Körpers haben. Also alle Flächen addiert.

Das Volumen ist der Inhalt, der in den Körper reinpasst. Also keine Fläche.

stell dir mal einen würfel vor: das volumen ist der inhalt der da reinpassen würde angegeben in litern... der oberflächeninhalt ist die fläche in cm angegeben, die alle 6 flächen zusammen haben ;D

Nö!!! Volumen ist der Inhalt einer Figur, also z.B. wie viel Liter Wasser hineinpassen.

Oberfläche ist die Fläche der Figur, die du z.B. farbig bemalen kannst.

die oberfläche wird in m² und das volumen in m³ wiedergegeben...mehr weiß ich auch net :)))

lg

Nein, hat es nicht. Volumen wird in Kubik und Oberfläche in ² angegeben

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