Was ist der Unterschied zwischen ln(2)/2 und -ln(0,5)/2?

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Hallo,

-ln(a)=ln(1/a)

Du kannst Dir das auch so klarmachen:

-ln(a)=(-1)*ln(a)=ln (a^(-1)=ln(1/a)

denn nach den Logarithmengesetzen gilt: b*ln(a)=ln(a^b) und nach den Potenzgesetzen: a^(-1)=1/a

Herzliche Grüße,

Willy

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Das sind die gleichen Logarithmen.

Wir machen das mit den Rechenregeln für den Logarithmus.

ln(a/b) = ln(a) - ln(b) 

Deinen -ln(0,5) kann ich nun um den ln(1) = 0 erweitern. Dann steht da ln(1)-ln(0,5). Ich habe einfach nur 0 addiert, den Ausdruck selbst also nicht verändert. ln(a) - ln(b) = ln(a/b) => ln(1)-ln(0,5) = ln(1/0,5) = ln(2).

Hallo,

dass die beiden Zahlen gleich sind, sieht man so:

-ln(0,5)/2 = -ln(1/2)/2 = -[ ln(1) - ln(2) ] / 2 = [ -ln(1) + ln(2) ]/2 = ln(2)/2, 

da ln(1) = 0.

Gruß

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