Was ist der Unterschied zwischen einer Haupt- und einer Nebenquantenzahl?

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5 Antworten

Die Hauptquantenzahl "n" (wobei n eine natürlich
Zahl ist: 1, 2, 3...) gibt an, auf welcher Schale sich ein Elektron
wahrscheinlich befindet.. Je größer die Zahl "n" ist, desto
weiter ist das Elektron vom Atomkern entfernt.

Die Nebenquantenzahl "l"  (wobei l eine ganze Zahl
von 0, 1, 2, ... bis n-1) kennzeichnet die Form eines Orbitals und ist
auch ein Maß für den Drehimpuls des Elektrons.  

Quelle: http://www.frustfrei-lernen.de/chemie/orbitalmodell-atommodell-chemie.html

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   Zu deinem Kommentar. Meine Erfahrung. Du hast Null verstanden, wenn du keinen Plan hast, wie sich der Begriff Drfehimpuls in der QM darstellt. Und das passiert genau über die Nebenquantenzahl l so wie die magnetische ( Projektions)ouantenzahl m .

   Homer beginnt seine Odyssee mit der Anrufung

   " Erzähle auch uns davon, oh Muse. UND FANG  EINFACH IRGENDWO AN. "

   Das genau geht nämlich beim Fi ck; schau dir halt mal sein Drehimpulskapitel an. Und wenn da plötzlich ein Querverweis kommt oder du verstehst etwas nicht, lass dich tragen von deinen spontanen Eingebungen. Allein die Fi cklektüre wird so viel Fragen in dir wach rufen; da können wir uns noch Stunden lang unterhalten.

   Weiter führend: Der Nobelpreis verdächtige Gordon Baym,  der schlechterdings keine Frage unbeantwortet lässt.

   Und das standardwerk von Rose " " Angular Momentum "

   Was ist nun eine Hauptquantenzahl? In der klassischen Keplerbewegung hast du ja das 3. Keplersche Gesetz; es lautet

  " Umlaufszeit T = T ( a ) so wie Energie E = E ( a ) sind eindeutige Funktionen der großen Halbachse a der Ellipse. Hängen also nicht von der Bahnexzentrizität e ab. "

   ( Der Parameter e bestimmt ganz typisch den Flächeninhalt der Bahn und ist somit mit dem Drehimpuls L verkoppelt. )

   Nach dem ===> Bohrschen Korrespondenzprinzip erwarten wir, dass die Energie des Elektrons im Keplerpotenzial unabhängig ist von l . Dem klassischen Parameter a entspricht hier die Hauptquantenzahl n ; für die Operatorrechnung verweise ich auf die wunderbare Darlegung bei Gordon Baym.

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  Es gibt da ein QM Lehrbuch; die Meisten verdammen es ja in den 7. Kreis der Hölle. Aber ich fand es extrem spannend geschrieben; ich meine Eugen Fi ck /( Darmstadt.

   Der Mann beherrscht einen unheimlich kurzweiligen spannenden Stil; selbst wenn du mal eine Rechnung nicht nachvollziehst, prägt sich dir das Gesagte unauslöschlich ein. Weil im Fi ck steht kursiv gesperrt als wichtig unterstrichen, was andere nicht mal erwähnen ...

   Für dich wichtig wäre erst mal das Kapitel über den " unitären Vektorraum " , wo dir der Fi ck also erklärt, warum man überhaupt Vektoren und Matrizen benutzt ( Begleitet von Übungen mit Lösungen ; ich glaub das 3. Kapitel ) In der QM geht ja der Determinismus verloren; die Komponenten eines Zustandsvektors bedeuten immer schon die Übergangswahrscheinlichkeiten.

   Matrizen sind i.A. nicht mehr kommutativ; A B ist was anderes als B A . Und das ist der kühle Grund für die Heisenbergsche Unschärfe.

   Fi ck präsentiert ein eigenes Kapitel über das Tema Drehimpuls. Die ===>  Gruppe O ( 3 ) aller Drehungen im Raum |R ³ ist ganz überraschend nicht kommutativ; ===> Werner Martienssen hat uns das mal vorgeführt.

   Beklebe einen Pappwürfel mit sechs verschiedenen Farben Buntpapier; Rot nach Vorne.

  1) 90 ° Drehung um die x-Achse , anschließend um die z-Achse. Protokolliere die Farbe.

   2) wieder Rot nach Vorne.

  3) Jetzt erst die z-Drehung, dann x . Simsalabim ...

   Es folgt noch ein Teil 3

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Kommentar von LeBonyt
18.01.2017, 16:07

Mag ja ganz interessant sein. Mir erschließt sich nicht der Kontext zur Frage.

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  Ich beginne mal - erstaunlich genug - mit der Nebenquantenzahl. Weil die ist das allgemeinere wichtige Tema.

  Bist du noch Schüler oder schon Student? Zunächst mal müssten wir reden über eine wichtige Erhaltungsgröße, den ===> Drehimpuls L . Der begegnet dir schon im ===> 2. Keplerschen Gesetz.

   Denk an die Pirouette. Im deutschen Museum ist ein Drehstuhl aufgestellt; du breitest die Arme aus und hältst zwei schwere Hanteln. Dein Kumpel versetzt dich in rasche Drehung. Ziehat du die Arme eng an den Körper, nimmt deine Drehzahl zu.

  Unser Physiklehrer " Streusel " saß auf einem Drehstuhl und hielt ein rasch rotierendes Rad in der Hand ( Die Drehachse zeigt nach Oben ) Er dreht das selbe um 180 ° ; der Drehstuhl wird in Drehung versetzt. Die Summe der beiden Drehimpulsvektoren muss erhalten bleiben.

  Drehimpulserhaltung hast du ganz allgemein bei jeder ===> Zweikörper Zentralkraft ( ZZK ) Die Gravitation ist eine ZZK , und deshalb ist die Summe der Drehimpulse von Sonne + alle Planeten als ( vektorielle ) Größe erhalten ===> n-Körper-Problem.  Ein Nämliches gilt aber auch für die Coulombkraft zwischen Elektronen bzw. Atomkern om Atom.

   Es folgt noch ein Teil 2 . Dieser Editor ist nämlich extrem instabil.

   So weit erst mal noch Fragen?

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Kommentar von LeBonyt
18.01.2017, 16:08

Aso. Jetzt merke ich das...

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Die Hauptquantenzahl sagt aus, auf welcher Schale sich die orbitale befinden (1., 2., ...) Die Nebenquantenzahl sagt, welche Form die Orbitale haben (s=Kugel, p=Hantel,...) Die Nebenquantenzahlen werden auch mit Zahlen bezeichnet

Es gibt also auf de ersten schale ein s, auf der zweiten ein s und drei p, auf der dritten ein s, drei p und fünf (ß

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