Was ist der Unterschied zwischen einem Summensymbol mit "von k=1 bis K" und "k Element aus K"?

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2 Antworten

Im Fall "von 1 bis K" ist K eine natürliche Zahl und man summiert über alle Zahlen kleiner oder gleich K.

Im Fall k aus K ist K irgendeine Menge. Und man summiert über alle k aus dieser Menge. Hier muss K noch nichtmal Teilmenge der natürlichen Zahlen sein.

Beispiel: Ist K={1,...,N} so ist die Summe "k von 1 bis N" gleich der Summe "k aus K".

JonasV 07.07.2017, 16:42

Aber K kann zum Beispiel auch die Menge der Geraden Zahlen sein. Dann würde man für "k aus K" nur über alle geraden Zahlen summieren.

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Es ist nicht sonderlich vernünftig, das zu trennen.

Wenn beides angegeben wird, das ist sinnvoll. Aber es müsste etwas anders lauten:

  n
  ∑  k             k ∈ IK
k = m

k wäre dann eine Menge von Zahlen, die in IK beschrieben werden müssten.

IK = {k ∈ ℤ | -10 < k < 10}            Das sind die ganzen Zahlen von -9 bis 9

Mit n könnte man dann eine Teilmenge davon angeben.

Volens 08.07.2017, 00:03

Man könnte sie auch ab m = 1 laufen lassen.

Dann wäre IK ⊂ ℕ

                                 ℕ sind die natürlichen Zahlen


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