was ist der unterschied zwischen " Wurzel 2a^2 und Wurzel (2a)^2?

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4 Antworten

Hallo,

Du mußt das anders rechnen.

Im ersten Fall wird nur das a quadriert, im zweiten Fall wird auch die 2 quadriert. So wird aus (2a)² 4a², während 2a² einfach 2a² bleibt.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von likegeile
15.11.2015, 14:13

aber bei wurzel 100a^2 = wird ja auch 10a warum wird dann wurzel 2a^2 nicht 1a oder einfach a?

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Kommentar von Blvck
15.11.2015, 14:14

Weil 1 nicht die Wurzel von 2 ist

2

Bei 2a^2 bezieht sich die fett geschriebene 2 auf die andere 2, sowie auf das a. Das bedeutet, dass jeweils beide Werte quadriert werden müssen.

Bei (2a)^2 dagegen wird nicht jeder einzelne Wert quadriert, stattdessen gilt der gesamte Inhalt der Klammer als quadriert. 

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Kommentar von likegeile
15.11.2015, 14:11

hab ich jetzt nicht so ganz verstanden...:D

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Kommentar von Willy1729
15.11.2015, 14:13

Das stimmt so leider nicht. Bei 2a² bleibt die 2 unverändert.

Herzliche Grüße,

Willy

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√(a * b) = √(a) * √(b)

---------------------------------------------------------------------------------------------------

√(2 * a ^ 2)

a = 2 und b = a ^ 2

√(2 * a ^ 2) = √(2) * √(a ^ 2) = √(2) * a

---------------------------------------------------------------------------------------------------

√((2 * a) ^ 2)

(2 * a) ^ 2 = (2 * a) * (2 * a) = 4 * a ^ 2

√(4 * a ^ 2)

a = 4 und b = a ^ 2

√((2 * a) ^ 2) = √(4) * √(a ^ 2) = 2 * a

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2*a^2 ist was anderes als (2a)^2= 4a^2

Beispiel: a=3

2*3^2= 18 und (2*3)^2 = 36

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