Was ist der maximale gewinn mathe ist das der wert der bei der zweiten ableitung raus kommt?

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3 Antworten

Hallo dreamkekzxd! :)

Du hast einen kleinen Schritt vergessen.

Du setzt wie du selbst sagst die berechneten Nullstellen der 1. Ableitung in die 2. Ableitung ein. Ab dort gelten bei Extrempunkten dann folgende Bedingungen:

Wenn f''(x) > 0, dann ist ein Tiefpunkt an der Stelle x.

Wenn f''(x) < 0, dann ist ein Hochpunkt an der Stelle x.

Tipp: Wenn du damit noch nicht viel anfangen kannst, schau dir das hier nochmal ausführlicher an:

http://www.mathebibel.de/extremwerte-berechnen

Dementsprechend heißt ein negatives Vorzeichen in diesem Fall auch, dass es einen Hochpunkt gibt!

Das heißt also, bei dir ist alles richtig. Du bekommst etwas kleineres als 0 raus, was dir also sagt, dass ein Hochpunkt vorhanden ist.

Nun musst du aber noch den genauen Hochpunkt berechnen. Dazu setzt du die berechnete Nullstelle der 1. Ableitung, die du auch in die 2. Ableitung eingesetzt hast, nun in die Ausgangsfunktion f(x)  ein. Das Ergebnis ist dann der Funktionswert (also die y-Koordinate) des Hochpunktes. Die Zahl, die du bereits für x eingesetzt hast, ist die Funktionsstelle, also die x-Koordinate des Hochpunktes.

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

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Kleiner als null ist ein Maximum. Größer als 0 ein Minimum :)

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Kommentar von dreamkekzxd
01.03.2017, 21:42

Danke somit ist meine frage beantwortet :)

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Die zweite Ableitung gibt dir den Wendepunkt

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Kommentar von dreamkekzxd
01.03.2017, 21:45

wie bekomme ich dann den gewinnmaximum raus

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Kommentar von jlprod
01.03.2017, 21:45

Ich schau mal ebend in meine Unterlagen moment

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Kommentar von jlprod
01.03.2017, 21:54

G'(x)=0 setzen

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Kommentar von jlprod
01.03.2017, 21:59

Den X wert danach in die normale  G funktion setzten !!! (Funktionswert bestimmen)

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Kommentar von TechnikSpezi
01.03.2017, 22:02

Die zweite Ableitung gibt dir den Wendepunkt

Vorsicht! Das ist in diesem Zusammenhang so wie du es sagst und auch in den weiteren Kommentaren dann noch angibst falsch.

Die Wendepunkte berechnest du, indem du die 2. Ableitung gleich null setzt und anschließend in die 3. Ableitung die berechneten Nullstellen einsetzt.

Du sagst aber dann folgendes:

G'(x)=0 setzen

Damit setzt du die 1. Ableitung gleich null und berechnest somit die Extrempunkte, also Hoch- und Tiefpunkte. Das hat mit den Wendepunkten dann nichts mehr zu tun.

Also nochmal:

Hoch- und Tiefpunkte berechnen:

G'(x) = 0

--> In G''(x)  einsetzten um zu schauen, welcher Extrempunkt vorliegt

Wendepunkte und Sattelpunkte berechnen:

G''(x) = 0

--> In G'''(x)  einsetzen, um zu schauen, welcher Wendepunkt vorliegt

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

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Kommentar von jlprod
01.03.2017, 22:08

Er/sie wollte das Gewinnmaximum ausrechen.. dafür setzt man G'(x)=0 und setzt anschließen den x wert in die G(x) ein, damit bekommt man den maximalen gewinn oder nicht?

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