was ist der Grenzwert von x*(x-[x]) für x->0?

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2 Antworten

Das ist doch etwas, das danach schreit, dass der linksseite Grenzwert ungleich dem rechtsseitigen sein könnte.

Ein Produkt ist dann Null, wenn eines seiner Faktoren Null ist.

Wegen x * (....) ist der Limes Null weil 0 * irgendwas Null ist.

Melvissimo 19.01.2017, 04:05

Das ist eine etwas optimistische Denkweise. Nach dieser Ansicht müsste 0 auch der Grenzwert von x * (1/x) sein...

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precursor 19.01.2017, 04:07
@Melvissimo

Freut mich, dass du eine eher seltene Ausnahme auftreiben konntest ;-))

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Melvissimo 19.01.2017, 04:15
@precursor

Das Beispiel klingt vielleicht gekünstelt, aber das Argument "Der linke Faktor geht gegen 0, also ist auch der Grenzwert 0" wird von Studenten erstaunlich häufig falsch verwendet. Oft wird dabei nämlich implizit die (nicht korrekte) Gleichung 0 * unendlich = 0 benutzt. Deswegen bin ich lieber dreimal vorsichtig, wenn jemand diese Behauptung aufstellt ;)

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