Was ist der genaue wert von pi?

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9 Antworten

Pi - also die mathematische Konstante A000796 -

ist irrational, d.h. man kann mit dezimalen Nachkommastellen nie alle Stellen richtig darstellen, sondern immer nur mit einer bestimmten endlichen Genauigkeit!

Unter http://www.gerdlamprecht.de/Kreiszahl.htm gibt es über 100 Algorithmen (Berechnungsvorschriften, Bildungsvorschriften, Funktionen) mit 1 Gemeinsamkeit: sie enden nie!!!

Man ist also gezwungen, eine Abbruchbedingung anzugeben!

Es gibt Algorithmen, die eine Konstante erzeugen, die mit Pi über 18000 Nachkommastellen gemeinsam hat -> aber nicht Pi ist (sie liegt einfach nur sehr dicht neben Pi).

Aktuell sind über 13.3 Bio. Stellen bekannt (habe 8 Festplatten voll davon).

Die interessantesten kann man in meiner Datenbank suchen (LINK im LINK).

Die Irrationalität ist auch ein indirekter Beweis dafür, dass es in der wirklichen Natur keinen perfekten Kreis geben kann:

- Weltall hat nur 10^80 Atome -> selbst alle zusammen nur ein n-Eck

- kürzeste Strecke ist Planck-Länge -> n-Eck

usw.

Übrigens: Du bist als Mensch nicht mal in der Lage, alle 13 Bio. Stellen anzusehen, denn:

pro DIN-A4 passen etwa 10000 Stellen

Wenn Du 1 Sekunde pro Blatt schaffst, dauert es über 421 Jahre!!
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Der genaue Wert von Pi  ist das Verhältnis des Umfangs eines beliebigen Kreises zu seinem Durchmesser. Durch diese Angabe ist Pi exakt bestimmt.

Als Dezimalzahl ist Pi nicht genau darstellbar, da Pi keine rationale Zahl ist. Das heißt insbesondere, dass Pi nach dem Komma unendlich viele Ziffern hat und sich nicht als Periode darstellen lässt. Man weiß also ganz genau, was Pi ist - man kann es nur nicht als Dezimalzahl oder als Bruch oder als Wurzelausdruck von rationalen Zahlen aufschreiben. Das weiß man, das ist längst bewiesen und daran kann auch keine neue Berechnung irgendwas ändern. 

Man kann Pi - theoretisch - auch belliebig genau berechnen, man braucht dazu nur sehr lange Zeit. Die ganzen Versuche, Pi auf soundsoviele Stellen zu berechnen haben nichts damit zu tun, dass man noch genauer wissen will, was Pi ist. Es geht dabei in der Regel darum, zu zeigen, wie gut man das mit welchem Verfahren berechnen kann oder wie gut ein neuer Rechner ist. Mathematisch interessant ist noch, wie die Ziffern von Pi statistisch verteilt sind. Aber auch dem Problem kann man sich nicht dadurch nähern, dass man Pi genauer berechnet. 

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Der genaue Wert ist das Verhältnis von Umfang zum Durchmesser eines Kreises.

Oder noch einfacher: Nimm einen Kreis mit Durchmesser 1, dann ist der Umfang (bzw dessen Länge) genau gleich pi. Das ist der genaue Wert.

Ich kann mir aber schon denken, dass du "Kommazahl" im Sinn hattest. "Kommazahl" ist aber nur eine spezielle Schreibweise, und wir verwenden dabei gewöhnlich das Dezimalsystem, also die Zehn als Basis. Als Kommazahl lässt sich pi nicht exakt hinschreiben, weil die Nachkommastellen unendlich und zudem nichtperiodisch sind. Das ist aber ein Problem der Schreibweise "Kommazahl im Dezimalsystem" und keine mystisch-magische Eigenschaft der zahl selbst.

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Wie genau hättest Du es denn gerne? Immer wieder liest man irgendwo eine Meldung, daß man pi jetzt auf was weiß ich wie viele Millionen Stellen nach dem Komma berechnet hätte... sinnlose Aktion- denk ich mir dann immer.

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Der genaue Wert von Pi ist unbekannt, und wird auch immer unbekannt bleiben, allerdings kennt man inzwischen extrem viele Nachkommastellen von Pi.

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Es ist unendlich. Kannst du googeln. In pi Steckt deine telfonnummer, dahinter dein geburtztag, dahinter der geburtztag deiner mutter & ihre telefonnummer,  pi geht für immmerrr weiter. Also gibts es keinen genauen wert

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Nach der "3" folgt ein Komma.

Und nach dem Komma folgen unendlich viele Stellen. Ich gebe dir mal die ersten 100 Stellen nach dem Komma an:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 …

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Pauschal kannst Du 3,14 nehmen. Ich glaube, es gibt noch eine Kommastelle dahinter, aber geläufig sind 3,14.

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Kommentar von GFF42
06.01.2017, 23:01

es gibt unendlich viele

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Kommentar von lol10100
05.11.2015, 01:23

500 seiten omg

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Kommentar von D3ath1st
05.11.2015, 01:23

Ich weiß ja nicht wie genau es sein sollte.

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Kommentar von lol10100
05.11.2015, 01:25

das passt so dann kann ich mir so viel nehmen wie ich brauch :)

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Kommentar von D3ath1st
05.11.2015, 01:27

Ist allerdings, falls es noch genauer sein soll, nicht alles. Pi ist unendlich.

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