Was ist der genaue wert von pi?

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Pi - also die mathematische Konstante A000796 -

ist irrational, d.h. man kann mit dezimalen Nachkommastellen nie alle Stellen richtig darstellen, sondern immer nur mit einer bestimmten endlichen Genauigkeit!

Unter http://www.gerdlamprecht.de/Kreiszahl.htm gibt es über 100 Algorithmen (Berechnungsvorschriften, Bildungsvorschriften, Funktionen) mit 1 Gemeinsamkeit: sie enden nie!!!

Man ist also gezwungen, eine Abbruchbedingung anzugeben!

Es gibt Algorithmen, die eine Konstante erzeugen, die mit Pi über 18000 Nachkommastellen gemeinsam hat -> aber nicht Pi ist (sie liegt einfach nur sehr dicht neben Pi).

Aktuell sind über 13.3 Bio. Stellen bekannt (habe 8 Festplatten voll davon).

Die interessantesten kann man in meiner Datenbank suchen (LINK im LINK).

Die Irrationalität ist auch ein indirekter Beweis dafür, dass es in der wirklichen Natur keinen perfekten Kreis geben kann:

- Weltall hat nur 10^80 Atome -> selbst alle zusammen nur ein n-Eck

- kürzeste Strecke ist Planck-Länge -> n-Eck

usw.

Übrigens: Du bist als Mensch nicht mal in der Lage, alle 13 Bio. Stellen anzusehen, denn:

pro DIN-A4 passen etwa 10000 Stellen

Wenn Du 1 Sekunde pro Blatt schaffst, dauert es über 421 Jahre!!

Pi ist 3,1415926535893238462643383279502884197

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@Froschinteich

3,1415926535893238462643383279502884197 das ist ein Bruch in dezimal SW

3.141592653589793238462643383279502884197169399... =Pi

Oh, da gibt einer eine Zahl mit 37 Nachkommastellen ohne die 3 Punkte am Ende an (also Bruch), die nur mit 12 Nachkommastellen von Pi übereinstimmt.

Das ist entweder:

a) Provokation

b) Naivität

c) Wissen aus dem Jahre 1700

Damals gab es viele wie Jacob Marcelis, die behaupteten, den ganauen Wert von Pi zu kennen.

d) Leichtgläubigkeit oder falsche Quelle

Viele denken, dass ihr Billig-Taschenrechner wirklich alle Nachkommastellen richtig anzeigt.

Schon vor über 1 Jahr kannte man 22459157718361 stellen von Pi.

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Der genaue Wert von Pi  ist das Verhältnis des Umfangs eines beliebigen Kreises zu seinem Durchmesser. Durch diese Angabe ist Pi exakt bestimmt.

Als Dezimalzahl ist Pi nicht genau darstellbar, da Pi keine rationale Zahl ist. Das heißt insbesondere, dass Pi nach dem Komma unendlich viele Ziffern hat und sich nicht als Periode darstellen lässt. Man weiß also ganz genau, was Pi ist - man kann es nur nicht als Dezimalzahl oder als Bruch oder als Wurzelausdruck von rationalen Zahlen aufschreiben. Das weiß man, das ist längst bewiesen und daran kann auch keine neue Berechnung irgendwas ändern. 

Man kann Pi - theoretisch - auch belliebig genau berechnen, man braucht dazu nur sehr lange Zeit. Die ganzen Versuche, Pi auf soundsoviele Stellen zu berechnen haben nichts damit zu tun, dass man noch genauer wissen will, was Pi ist. Es geht dabei in der Regel darum, zu zeigen, wie gut man das mit welchem Verfahren berechnen kann oder wie gut ein neuer Rechner ist. Mathematisch interessant ist noch, wie die Ziffern von Pi statistisch verteilt sind. Aber auch dem Problem kann man sich nicht dadurch nähern, dass man Pi genauer berechnet. 

Der genaue Wert ist das Verhältnis von Umfang zum Durchmesser eines Kreises.

Oder noch einfacher: Nimm einen Kreis mit Durchmesser 1, dann ist der Umfang (bzw dessen Länge) genau gleich pi. Das ist der genaue Wert.

Ich kann mir aber schon denken, dass du "Kommazahl" im Sinn hattest. "Kommazahl" ist aber nur eine spezielle Schreibweise, und wir verwenden dabei gewöhnlich das Dezimalsystem, also die Zehn als Basis. Als Kommazahl lässt sich pi nicht exakt hinschreiben, weil die Nachkommastellen unendlich und zudem nichtperiodisch sind. Das ist aber ein Problem der Schreibweise "Kommazahl im Dezimalsystem" und keine mystisch-magische Eigenschaft der zahl selbst.

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