Was ist der Beweis für f'(x)=f'(0)*f(x)?

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3 Antworten

Diese Aussage gilt genau für Exponentialfunktionen.

Welche Mittel darfst du für den Beweis heranziehen? Kettenregel oder nur Differenzenquotienten?

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Kommentar von Gabrieldkc
26.11.2015, 13:36

beides 

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Wo kommt so ein Satz denn her?
Schon bei f(x) = x² ist er nicht haltbar, weil mit f '(0) = 0 herauskommen würde:
2x = 0 * x²
Widerspruch!

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Gegenbeispiel: f(x)=sin x

f'(x)=cos x

f'(0)=cos (0)=1

cos x ist ungleich 1 * sin x

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