Was ist das Ziegenproblem?

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2 Antworten

Hallo,

der Moderator weiß, hinter welchen beiden Türen sich die Ziegen befinden, der Kandidat weiß es nicht.

Da es ein Auto und drei Türen gibt, hat der Kandidat bei seiner ersten Entscheidung eine Chance von 1/3, die Tür mit dem Auto zu erwischen, die Chance für eine Ziege liegt bei 2/3.

Er hat sich also mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 für eine Ziege entschieden (ohne es zu wollen, natürlich; es sei denn, er mag Ziegen besonders gern, wie gewisse Zeitgenossen).

Wenn nun der Moderator eine der Türen mit den Ziegen öffnet, befindet sich die andere Ziege mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 hinter der Tür, die der Kandidat zuvor gewählt hatte. Es lohnt sich also, zu wechseln, weil sich hinter der anderen Tür nun mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 das Auto befindet.

Wohlgemerkt: das funktioniert nur, weil der Moderator weiß, wo sich das Auto befindet. Er ist also beim Öffnen der zweiten Tür abhängig von der Entscheidung des Kandidaten in der ersten Runde. Somit handelt es sich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von florian0109
24.06.2016, 08:48

super! vielen dank. beste antwort. danke

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Kommentar von Willy1729
06.07.2016, 18:40

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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