Was ist 2x * x^1/2?

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5 Antworten

Hier musst du die Potenzgesetzte anwenden, in diesem Fall das erste.

Bei Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten addiert.

Bei jeder Zahl und auch jeder Variable steht quasi virtuell eine 1 vor und sowohl im Exponent.

Denn:

1 * x = x

x^1 = x

Wenn du nun

2x * x^0,5 rechnest, dann musst du also im Exponenten die 1 mit 0,5 addieren.

Das ergibt also:

2x * x^0,5 = 2x^1,5

Hier findest du noch einmal die Potzenzgesetze:

Hier noch ein Video von TheSimpleMaths zu den Potenzgesetzen:

Liebe Grüße

TechnikSpezi

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Bei Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten addiert, wenn sie multipliziert werden. Das liegt daran, dass die Potenz eine Kurzschreibweise für die Mutiplikation mehrerer gleicher Zahlen ist.

2x * x^1/2 = 2 (x * x^1/2) = 2 * x^(1+1/2) = 2x^3/2

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Regel: x^m * x^n = x^(m+n)

2x^1 * x^(1/2) = 2*x^(1+1/2)=2x^(3/2)

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2x * x^1/2 = 2 * x¹ * x¹/²       | Potenzen zusammenfassen (1. Potenzgesetz)
                 = 2 * x³/²             | Umformen in Wurzelform
                 = 2 * √x³

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2x^(3/2) 

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