Was ist 2^n-1?

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2 Antworten

Heißt die Formel eigentlich an=(-1)^n*2^(n-1) oder
an=[(-1)^n*2^n]-1 ?

Denn das macht durchaus einen Unterschied. Ich geh jetzt einfach mal von Ersterem aus.

a1 = (-1)^1*2^(1-1) = (-1)*2^0 = (-1)*1 = (-1) ist die Formel für n=1.
(-1)^1=(-1) und 2^(1-1)=2^0=1 haben wir hier verwendet.

nun auf zu a2 = (-1)^2*2^(2-1) ! :-)

PS: (-1)^1 bzw allgemein x^1 heißt ja nix Anderes als x.
x^2 ist dann x*x
x^3=x*x*x und so weiter
Wenn x irgendeine beliebige Zahl (in deinem Beispiel eben -1) ist.

-1^1 > Ein Mal die -1, also -1

10 Hoch 0 wäre 1 (da z.B. 10 Hoch 1 10 ist, oder 10 Hoch 2 100). Daher...

2^(1-1) > 2^0 > 1

-1*1=-1

anno110 05.10.2016, 17:45

2^2 ist doch auch 4 und wird multipliziert, warum soll man das bei
-1^1 nicht können??

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Pilzkopf777 05.10.2016, 17:47
@anno110

Eine Zahl "Hochnehmen" bedeutet, sie mit sich selbst zu multiplizieren.

Wenn du 2^2 rechnest, sagst du 2*2.

Wenn du -2^3 rechnest, sagst du -2*-2*-2

Wenn du -1^1 rechnest, sagst du nur -1

Wenn du -8^4 rechnest, sagst du -8*-8*-8*-8 usw.

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Pilzkopf777 05.10.2016, 17:51
@anno110

Falls es tatsächlich noch Fraglichkeiten gibt, stelle sie ruhig. Ich gebe mein Bestes zu helfen.

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anno110 05.10.2016, 18:14
@Pilzkopf777

jetzt habe ich eine folgefrage. was ist denn mit -1^2 oder 1^3 bleibt das auch -1?

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anno110 05.10.2016, 18:20
@Pilzkopf777

(-1)^4 müsste dann ja auch 1 sein oder?

und (-1)^6 auch 1 oder?

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