Was ist (1/2a)^2?

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5 Antworten

1/2 a ist gleich a/2 und diesen Bruch kannst Du einfach quadrieren, indem Du Zähler und Nenner separat quadrierst.

(a/2)² = a²/2² = a²/4

Das gilt allgemein: (x/y)² = x²/y²

LG

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UlrichNagel 10.10.2017, 18:10

Nennt sich ausquadrieren analog dem Ausmultiplizieren des gleichwertigen Produktes (x/y) (x/y)= x² / y² und ist deshalb eine Umformung und kein Potenzgesetz, welche Potenzen verrechnen.

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Mit  1/2 a  meinst du wahrscheinlich a / 2 , weil manche, die gerne mal Klammern vergessen, auch  1/(2a) meinen könnten. Ich sage dir beide Quadrate, dann kann nichts schiefgehen:

(1/2 a)²  =  (a/2)²   =  a²/4  = 1/4 a²

andere Variante:

(1 /(2a))²   = 1 / (4a²)

Beim Quadrieren muss man jeden Faktor quadrieren!
Z.B.

(2 * 3 * a * b²)² = 4 * 9 * a² * b⁴     
                       = 36 a² b⁴

Deutlicher wird alles, wenn du einige Leerzeichen verschwendest.

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Steht das a mit unter dem Bruchstrich, oder nicht?
Das ist ein großer Unterschied!

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Du musst 1/2 mal 1/2 und a mal a rechnen.

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(1/2 a) * (1/2 a)

und den Rest schaffst du selbst :)

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