Was ist eine Wurzel?

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4 Antworten

Die (Quadrat-)Wurzel einer Zahl x gibt an, welche Zahl a mit sich selbst multipliziert die Zahl x ergibt.

Beispiele:

Wurzel(9) = 3, weil 3*3 = 9
Wurzel(10) = 3,16228, weil 3,16228*3,1628 = 10

Es gibt auch noch höhere oder nicht-ganzzahlige Wurzeln. Dies würde hier aber - so wie ich es einschätze - zu weit führen!

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Das Gegenteil von einer Potenz. So wie geteilt das Gegenteil von mal ist.

Ne Potenz ist ja z.b. x hoch 2. wenn man aus diesem Ergebnisse also die Wurzel zieht hat man wieder x

Also Wurzel aus x zum quadrat ist x

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Wurzel von x ist die reelle Zahl y, die Lösung der Gleichung:

y²=x

ist.

Um Zweideutigkeiten zu vermeiden, wird festgelegt, das als Lösung nur nichtnegative Zahlen in Frage kommen.

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FouLou 01.10.2017, 18:49

Das gilt aber nur für Quadratwurzeln. 3. oder 5. wurzeln z.b. muss man aus negativen zahlen ziehen.

Außerdem hat Wurzel aus -x ja auch ne Lösung. Nur halt nicht in den reellen zahlen. XD

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Roderic 01.10.2017, 18:53
@FouLou

Wenn von Wurzel die Rede ist ohne explizite Nennung des Wurzelexponenten, dann meint man im allgemeinen die Quadratzwurzel.

Und das mit den Nichtnegativen hat ich erwähnt.

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Quadrat-Wurzel beantwortet die Frage, aus welcher Qadratzahl eine gegebene Zahl besteht. Wurzel aus 9 ist drei. Weil eben drei mal drei bzw drei hoch zwei Neun ergibt.

Dritte Wurzel aus 27 wäre auch die drei, weil eben drei hoch drei oder drei mal drei mal drei 27 ergibt.

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SlimeQueen 01.10.2017, 18:47

danke danach habe ich gesucht😊

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