Was hat man erechnet wenn man eine Funktion 3. Grades Ableitet und in eine P-q-Formel einsetzt?

2 Antworten

Die Ableitung von f(x) = 3x^3-5x^2+6x+3 lautet f'(x) = 9x^2-10x+6

Allgemein gilt x^n -> n * x^(n-1).

Um für f'(x)= 0 die pq-Formel anzuwenden, muss der Faktor von x^2 Eins sein, also

9x^2-10x+6 = 0 --> x^2 - 10/9 * x + 6/9 = 0

Jetzt hat man die Form x^2 + p * x + q = 0 mit p = -10/9 und q = 6/9.

Es gibt in diesem Fall im reellen Zahlenraum keine Lösung.

aber was hätte man errechnet wenn es eine lösung gäbe?

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@dekan2

x1 = -p/2 + wurzel ( (p/2)^2 - q )
x2 = -p/2 - wurzel ( (p/2)^2 - q )

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@dekan2

Dann hättest du die Position von Extremstellen (Minimum/Maximum/Sattelpunkt) errechnet.

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