Was hat Brownsche Bewegung mit Diffusion zu tun?

4 Antworten

Theoretisch ist eine ungleichmäßige Verteilung schon möglich, aber bei der großen Zahl von Teilchen extrem unwahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich viele Teilchen zum gleichen Ort hinbewegen ist geringer, als dass sich manche dahin und manche woanders hin bewegen.

Das ist so ähnlich wie beim Münzwurf. Wenn du einen ganzen Sack voll Münzen in die Luft wirfst, ist es theoretisch möglich, dass sie alle auf die gleiche Seite fallen. Viel wahrscheinlicher ist es aber, dass manche Kopf und andere Zahl zeigen. Und je mehr Münzen du nimmst, desto näher wird das Ergebnis an 50-50 liegen (Gesetz der großen Zahlen).

Selbst wenn du nur einen kleinen Becher voll Wasser nimmst, sind darin schon unvorstellbar viele Teilchen - etwa 33 Trilliarden Wassermoleküle pro ml Wasser. Da sind ungleichmäßige Verteilungen so gut wie ausgeschlossen.

Wärme sorgt dafür, dass sich Teilchen bewegen. Je höher die Temperatur, desto schneller ist diese Bewegung.

Damit du es dir bildlich vorstellen kannst:

Stoßen Teilchen aufgrund der chaotischen Bewegung aufeinander, so reagieren sie miteinander oder stoßen sich ab.

Im Falle dessen, dass sich (z.B.) Farbstoffmoleküle in Wasser gegenseitig abstoßen, so ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie sich abstoßen größer, je mehr Teilchen auf einmal in räumlicher Nähe sind. Unter Diffusion versteht man die gerichtete Bewegung von Teilchen. Teilchen diffundieren vom Ort höherer Konzentration zu Orten niederer Konzentration, weil sie bei höherer Konzentration öfters zusammenstoßen. Das passiert solange, bis die Konzentrationen ausgeglichen sind, also die Farbstoffmoleküle überall sind. Im Gleichgewicht ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie zusammen stoßen überall gleich.

LG

Im Gleichgewicht stoßen sich die Teilchen also nicht so oft von einander ab und vor allem auch nicht so weit?

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Es ist statistisch einfach unwahrscheinlicher, dass sie sich treffen, weil die Konzentration der Teilchen im Gleichgewicht gleich ist und daher verhältnismäßig weniger Teilchen pro Volumen vorliegen. Es gibt im Gleichgewicht kein Ort, an dem sich alle Teilchen anhäufen.

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Weil es nicht 3 oder 5 sondern extremst viele sind, sodass du die 3 oder 5 links mehr gar nicht siehst.

Und die Brownsche Bewegung brauchst du, damit die Teilchen sich verteilen und vermischen.

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