Was haltet ihr von der Quadratur des Kreises?

4 Antworten

Kann man nur näherungsweise machen. Zeichnereich bis zu 2 Stellen hinter dem Komma:

Mathematische Begründung:

Wie man ein Viertel des Kreisumfanges ermittelt

Da die rote Linie(Z-C) im Winkel von 45° gezogen wird, beträgt die Strecke C-B

sin(45/2) *A-B also

45° / 2 = 22.5°

sin 22.5° = 0.382683432

Wenn der Durchmesser d (A-B) = 1 ist, dann beträgt Z- B = 0.5

0.5-0.382683432 = 0.117316567= Z-D

Nun zur Berechnung der Strecke E-D der Lehrsatz des Pythagoras

r ist 0.5 also ist r² = 0.25

0.25 - 0.117316567 ^2 = 0.236236823

0.486041997 = √0.236236823 = E-D

StreckeA-D =0.617316567

0.617316567^2 = 0.381079743 und (Strecke E-D)^2=0.486041997

also ist 0.381079743 + 0.236236823 = 0.617316566

0.617316566=0.785694958387102 = StreckeA-E

Die genaue Zahl von PI/4 ist 0.785398163

A-B entspricht dem Viertel des Kreisumfanges

B-C dem Durchmesser des Kreises

Da ja d=1 so ist

A-C =1.785694958387102

Ist A-C der Durchmesser des Halbkreises, so ist

r=0.892847479

0.10715252= 0.892847479- 0.785694958387102=Strecke B zu roten Punkt

0.892847479² = 0.79717662

0.79717662- = 0.785694958

√0.785694958=0.886394357

Probe:

Ist d=1 dann ist die Fläche des Kreises 0.785398163

√0.785398163=0.886226925 = Seitenlänge eines Quadrates das annähernd

Flächengleich mit dem Kreis ist.

Das Buch hatte ich vom Flohmarkt gerettet. Unsere Vorfahren waren eben auch nicht blöd. Aber wer kann schon so genau zeichnen?

Woher ich das weiß:Hobby
 - (Mathe, Kreis)  - (Mathe, Kreis)

Die einzige Möglichkeit die letzte Nachkommastelle von Pi auszurechnen und damit für die Gesellschaft unabdingbar!

Ich finde sie suboptimal.

Cool. Damit lassen sich viele Leute beschäftigen, bevor die irgendeinen anderen Unsinn verzapfen.

😁🤣

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