Was habe ich beim berrechnen der Steigung an der Stelle X0 falsch gemacht da sollte 9 rauskommen?

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4 Antworten

Du hast für f(x0) den Wert 3 statt 3³ eingesetzt und die Klammer falsch aufgelöst:
((3+h)³-3³)/h = (3³+3*3²h+3*3h²+h³-3³)/h  =(27+27h+9h²+h³-27)/h = 27+9h+h²

=> Die Steigung bei x=3 ist 27 nicht 9

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Die trinomische (heißt das so? Das mit dem x³ jedenfalls meine ich.) ist falsch ausgerechnet.

Deine h-Methode muss also nochmal gerechnet werden. Zum schnellen Vergleich:

f '(x) = 3x² mit f(x) = x³ (f ' Ableitung von f nach x)

Steigung für x0 ist also 27, nicht 9.

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Kommentar von Volens
19.10.2016, 15:20

(a + b)³ ist, wenn du einen Namen dafür brauchst, ein
kubisches Binom,

(a + b)² ein quadratisches Binom.

Ein Trinom wäre (a + b + c).

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Du hast das Binom für die 3.Potenz nicht richtig angewendet.

(a+b)³ = a³ + 3 a²b + 3 ab² + b³, und außerdem ist 3³ = 27 und nicht 9

In Deinem Fall 

(3 + h)³ = 3³ + 3 3² h + 3 3 h² + h³
             = 27 + 27 h + 9 h² + h³ 

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(3+h)^3 = (3^3 + 6h +h^2) * (3+h)

= 27 + 18h + 3h^2 + 9h + 6h^2 + h^3 = 27 + 27 h+ 9h^2 + h^3


(korrigiert, ich hatte erst ^2 gelesen)

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Kommentar von momo123momo
19.10.2016, 13:40

a^3 + 3 ab + b^3 denke ich

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Kommentar von Rhenane
19.10.2016, 13:43

"Kubikklammer"
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

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