Was habe ich bei dieser Dreieckskonstruktion falsch gemacht (Bild) mit Höhec = 5cm a=6cm und Gamma= 70grad?

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5 Antworten

Eine Parallele zeichnet man nur, wenn sich erst viel später die genaue Position der Höhe ergibt. Hier ist es nicht der Fall. Die Höhe kommt schon im zweiten Arbeitsschritt zum Tragen.

"Ich zeichne eine Gerade in Richtung der Seite c. Dann errichte ich eine Senkrechte irgendwo auf c, die Höhe hc. Damit ist der Punkt C bestimmt. Sodann schlage ich einen Kreisbogen um C mit Radius a, der die Gerade von c im Punkt B trifft. An a trage ich in C den Winkel γ an und verbinde C mit A und C mit B."

Habt ihr so viele Konstruktionen über das Wochenende aufbekommen?
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Kommentar von FreakyTag
25.09.2016, 15:51

Nein ich lerne nur für die Arbeit :) ja war es , kannst du mir ein Beispiel geben wo man die parallele zeichnet und wo man die nicht zeichnet bitte ??

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Kommentar von FreakyTag
25.09.2016, 16:36

??

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Kommentar von claushilbig
26.09.2016, 09:39

Stimmt - auf die Konstruktion war ich gar nicht gekommen, ist aber einfacher als über den Thaleskreis ...

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Kommentar von FreakyTag
27.09.2016, 18:13

Hilfst du mir bitte bei meiner neuen Frage

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Ich habe mir deine Vorgangsweise nicht angeschaut, aber mein Vorschlag:

Zeichen a Gamma und b (die Länge von b ist noch unbekannt)
Trage mit dem Zirkel vom Punkt C einen Kreis mit Radius Höhe c ein.

Der Fußpunkt der Höhe auf c bildet mit den Punkten C und B ein rechtwinkeliges Dreieck, bei dem a die Hypotenuse ist. Das bedeutet, der Fußpunkt der Höhe auf C muss auf dem Thaleskreis über a liegen.

Also: a halbieren, vom Mittelpunkt aus den Thaleskreis über a eintragen.
Dort wo sich die beiden Kreise schneiden, liegt der Fußpunkt von hc.

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Kommentar von FreakyTag
25.09.2016, 14:29

Kannst du vielleicht meine Vorgangsweise auch angucken damit ich dir einen Stern geben kann

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Ich denke, das war schon vom Ansatz her nicht richtig.
Ich würde es so machen:
Zeichne ein Gerade, (die später die Strecke c enthält).
Im rechten Winkel darauf die Höhe hc mit 5 cm.
Am Ende von hc, also in C, stichst Du den Zirkel ein und ziehst einen Kreis mit a=6cm und erhältst im rechten Schnittpunkt mit der Geraden den Punkt B.
Den verbindest Du mit C und hast die Seite a des Dreiecks.
Jetzt kannst Du an a im Punkt C den Winkel γ=70° antragen und findest so die Seite b und den Punkt A.

Bitte entschuldige meine unmathematische Ausdrucksweise, aber meine letzte Mathestunde ist schon -zig Jahre her.
Ich hoffe Du verstehst die Konstruktion trotzdem und ich habe keine Fehler gemacht.
Kritik ist willkommen.

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Kommentar von Volens
25.09.2016, 15:58

Genauso geht es.

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Dann habe ich mir einen Punkt ausgesucht oben , wo ich dann Gamma eingetragen habe.

Da liegt schon der Fehler: Du hast Gamma so angetragen, dass b auf die "obere" Deiner parallelen Geraden fällt - tatsächlich muss aber c auf die "untere" der Geraden fallen. - aber das hast Du ja selber schon gemerkt ...

Tatsächlich brauchst Du für die Konstruktion den Satz des Thales und die Tatsache, dass a, hc und ein Teil von c ein rechtwinkliges Dreieck bilden.

Vorgehen:

  1. Zeichne a (mit den Endpunkten B und C)
  2. Zeichne den Thaleskreis t über a
  3. Schlage einen Kreis k mit dem Radius hc um C. Dessen Schnittpunkt mit dem Thaleskreis t ist der Höhenfußpunkt H von hc.
  4. Trage im Punkt C den Winkel Gamma an. Den "freien Schenkel" nenne ich b'.
  5. Zeichne eine Gerade c' durch B und den in Schritt 3 konstruierten Höhenfußpunkt H.
  6. Der Schnittpunkt von b' und c' ist der noch fehlende Punkt A
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