Was gibt e^3x=12 ?

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3 Antworten

Steht 3x im Exponenten oder nur die 3? So wie Du es nämlich hier schreibst, stünde nur die 3 im Exponenten und das x wäre ein Faktor. Aber ich nehme mal an, dass es nicht so gemeint ist.

e^(3x) = 12

Die Umkehroperation zu einer Potenz, bei der der Exponent gesucht ist, ist der Logarithmus zur gegebenen Basis - hier der Logarithmus zur Basis e, also der ln. Der ln und das e^ heben sich gegenseitig auf.

ln(e^(3x)) = ln(12)

3x = ln(12)

x = ln(12)/3 ≈ 0,8283

LG Willibergi

x = ln12 / 3

Willibergi 10.08.2017, 11:23

Obacht mit der Bezeichnung log ohne Basis - im Deutschen steht diese üblicherweise für den lg, also den Logarithmus zur Basis 10. Nur im Englischen bezeichnet man damit den ln.

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techbegeistert 10.08.2017, 11:26
@Willibergi

Ja, ich weiß. Da ich aber das oft im Englischen Raum nutze, ist das bei mir die Standardeinstellung ;)

Habs aber mittlerweile geändert.

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3x ist demzufolge ln12

und x ln(12) /3

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