Was genau sind Prozessgrößen und wie hängen die miteinander zusammen(Wärme&Arbeit)?

3 Antworten

Prozessgrößen sind Größen, die davon abhängen wie man von einem Zustand in einen anderen Zustand gekommen ist.

Wenn ich etwas von 10° auf 100° erhitze, kann die verrichtete Arbeit dabei ganz unterschiedlich sein.

Die Wärme kann mit Q oder H(=heat) bezeichnet werden.Dann läßt sich die Formel
U=DeltaQ+DeltaW als "Hupf"-Formel besser merken: delta H=delta U + p*delta V.

Die deltas bedeuten, daß wir uns nur für die Änderungen dieser Größen interessieren.

Delta U<0 also negativ bedeutet, daß ein System bei der Reaktion Energie abgibt (u.u.), ebenso bedeutet delta H<0, daß das System bei der Reaktion Wärme abgibt (exotherm); delta W>0 heißt schließlich, daß das System nach außen Arbeit leistet.

Wir betrachten 2 Gefäße mit gleichem Volumen, in beiden befinden sich gleiche Mengen einer festen Substanz, die in einer exothermen Reaktion ein Gas bildet (Volumenzunahme)

A) Dieses Gefäß ist völlig abgeschlossen, entstehende Wärme kann verlustfrei bestimmt werden, das Volumen kann sich nicht ändern z.B. druckfester Stahlbehälter.
Bei der Reaktion messen wir eine Wärmeproduktion von 1000 kJ. Delta U ist also -1000 kj, ebenso delta H=-1000kJ d.h. die Energieabnahme des Systems erfolgte nur über die Wärme(=Reaktionsenthalpie).

B) Das Gefäß hat einen Kolben mit 1 m^2 Fläche. Bei der Reaktion verschiebt er sich nach außen (gegen den Luftdruck, der mit 1000 hPa angenommen sei) um 1 Meter.
Das System hat Volumenarbeit geleistet (nämlich gegen den Außendruck). Jetzt mißt das Kalorimter nur noch -900 kJ Wärmeabgabe, also wurden von denselben 1000 KJ freigesetzter innerer Energie 900 kJ als Wärme und 100kJ als mech. Arbeit freigesetzt.

Die Volumenarbeit berechnet sich nach p*delta V (denn p sei konstant 1000 hPa).
Da 100 000 Newton auf 1 m^2 wirken ( 1 Pa ist 1 N/m^2), der Kolben um 1 m bewegt wurde ( 1 m^3 Volumenzunahme) also eine Bewegung gegen eine Kraft von 100 000 N erfolgte, wurde eine mechanische Arbeit von 100 000 Nm= 100 000 Joule (1Nm=1J) geleistet. Das sind die 100 kJ, die jetzt an der Wärme fehlen.

Also: delt H=delta U + pdelta V oder -900 kJ=-1000 kJ + 100 kJ

Soweit ich weiß, sind das Prozesssgrößen, welche den Energieaustausch zwischen Sytem und Umgebung einer chemischen Reaktion beschreiben.

Ganz genau. Hier handelt es sich um einen Vorgang an der Systemgrenze und das ist ein Prozess. Also ist alles, was diesen Vorgang beschreibt, eine Prozessgröße.

Nun müssen wir uns einige weitere Definitionen näher anschauen.

thermodynamisches Gleichgewicht:
wir betrachten grundsätzlich nur Systeme, bei denen sich alle Potentialunterschiede innerhalb des Systems bereits ausgeglichen haben. Dynamische Vorgänge innerhalb eines System sind uns egal. Das ermöglicht uns, bei einem abgelaufenen Prozess nur den Anfangs- und den Endzustand des Systems zu berechnen, was die Sache enorm vereinfacht.

Zustandsänderung:
Prozesse führen immer zu einer Änderung des Zustandes eines Systems. Während das, was an der Systemgrenze passiert ein Prozess ist, ist das was im Inneren des Systems passiert eine Zustandsänderung.

innere Energie U:
Die inneren Energie U tritt nur bei geschlossenen Systemen auf. Bei offenen Systemen gebrauchen wir später anstatt des Begriffes der inneren Energie den Begriff der Enthalpie. Die innere Energie ist definiert als die Energie, die ein geschlossenes System aufgrund seiner Temperatur hat. Hier wird häufig ein Fehler gemacht, dass anstatt des Begriffes der inneren Energie der Begriff "Wärmeinhalt" oder gar nur "Wärme" verwendet wird. Da mit der inneren Energie der Energiezustand eines Systems beschrieben wird, ist das eine Zustandsgröße.

Wärme Q:
Wärme ist die Energie, die alleine aufgrund eines Temperaturunterschiedes die Systemgrenze selbständig überschreitet. Da es sich hier um einen Vorgang an der Systemgrenze handelt, ist es logischerweise eine Prozessgröße.

Arbeit W:
Mechanische Arbeit ist die Energie, die aufgrund einer wirkenden Kraft die Systemgrenze verschiebt. Da die Systemgrenze verschoben wird, muss sich zwangsläufig das Volumen des Systems verändern, weshalb häufig auch von Volumenänderungsarbeit Wv gesprochen wird . Da wir hier die Systemgrenze betrachten, ist Arbeit ebenfalls eine Prozessgröße. Bei einfachen geschlossenen Systemen sind Wärme und Arbeit die üblichen Energien, die die Systemgrenze überschreiten, aber nicht die einzigen. Es kann z.B. auch elektrische Energie die Systemgrenze überschreiten. Das ist dann elektrische Arbeit Wel. Dann gibt es auch noch Wellenarbeit Ww. Klassisches Beispiel hierfür wäre ein Rührwerk.

Die einfachste Formulierung für den 1. HS der TD (Energieerhaltungssatz) lautet:
ΔU = Q + W

Hier wird häufig ein Fehler auch im Schlulunterricht gemacht. Das Δ steht für eine Änderung, aber nur der Zustand des Systems ändert sich. Die Prozessgrößen sind absolute Werte und werden ohne Δ geschrieben.

Der Energiegehalt des Systems, der vollständig mit U beschrieben wird, ändert sich gemäß 1. HS genau in dem Maße, wie Energie in Form eines Prozesses die Systemgrenze überschreitet.

Noch kurz was zu den Vorzeichen, die häufig zur Verwirrung führen:
Das Vorzeichen wird immer aus Sicht des Systems betrachtet. Nimmt U zu, ist das Vorzeichen +, nimmt U ab, ist das Vorzeichen -. Das wird auch so auf die Prozessgrößen übertragen: zugeführte Wärme erhöht U, also ist sie +. Abgeführte Arbeit verringert U des Systems, also ist sie negativ...und umgekehrt.

Nun nochmal kurz zur Volumenänderungsarbeit. Oben hatten wir ja schon festgestellt, dass Volumenänderungsarbeit dann verrichtet wird, wenn die Systemgrenze mit einer bestimmten Kraft verschoben wird. Aus der Physik kennen wir bereits eine Definition für mechanische Arbeit:
W = F * Δs
Die auftretende Kraft ist Druck mal Fläche, also F = p * A
s ist die Verschiebung der Systemgrenze um die Strecke s.
Setzen wir das nun ein, erhalten wir:
W = F * Δs = p * A * Δs
Nun ist aber A * Δs gleich der Änderung des Volumens ΔV. Bei einem Kolben (= Zylinder) ist das Volumen ja Grundfläche mal Höhe, also A * Δs. Wenn wir aber keinen Zylinder haben, sondern z.B. einen Luftballon, lässt sich A * Δs nicht mehr rechnen. Aber da wir von A * Δs auf ΔV übergegangen sind, wird die Formel für die Volumenänderungsarbeit allgemeingültig für alle Volumenänderungen.

Hier auch nochmal kurz zum Vorzeichen:
Wenn sich das Volumen vergrößert, wird Arbeit nach außen abgegeben. U verringert sich, also ist ΔU negativ. ΔV ist aber positiv.
Also lautet die Formel korrekt:
- W = p * ΔV
Nun wird der Schönheit halbe das Minuszeichen einfach auf die andere Seite gezogen und es kommt der bekannte Ausdruck raus:
W = - p*ΔV

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe Thermodynamik im Hauptfach studiert.

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