Was genau rechnet man?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

5 Antworten

a) y=2*x+5 Schnittpunkt mit der y-Achse wenn x=0

y=f(0)=2*0+5=5 Schnittpunkt bei S(0/5)

allgemeine Form der Geraden y=f(x)=m*x*x+b

einfachste Form y=f(x)=m*x alle Graphen gehen durch den Ursprung

Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1

y2=Funkrionswert an der Stelle x2

y1=Funktionswert an der Stelle x1

m>0 Graph kommt von unten links und geht nach oben rechts

m<0 Graph kommt von oben links und geht nach unten rechts

b>0 verschiebt den Graphen nach oben

b<0 verschiebt den Graphen nach unten

Beispiel:Steigung m=2=2/1

bedeutet:1 Einheit auf der positiven x-Achse nach rechts und 2 Einheiten auf der positiven y-Achse nach oben

m=-3/2 hier 2 Einheiten auf der x-Achse nach rechts und -3 Einheiten auf der y-Achse nach unten.

b) y=m*x+b m=-3=-3/1 Schnittstelle nit der y-Achse bei x=0 also b=1

S(0/1)

c) m=-0,6=-0,6/1 und b=-4 also S(0/-4)

d) m=0,25 und b=-0,25 also S(0/-0,25)

e) m=0,8 b=-1,5 S(0/-1,5)

Schnittpunkt von 2 Geraden,Bedingung m1 ungleich m2

1) y1=m1*x+b1

2) y2=m2*x+b2

gleichgesetzt y1=y2

m1*x+b1=m2*x+b2 nach x umgestellt

m1*x-m2*x=b2-b1

x*(m1-m2)=b2-b1

x=(b2-b1)/(m1*m2)

Bedingung parallele Geraden m1=m2

Bedingung 2 Geraden stehen senkrecht aufeinander mn=-1/mt

mt=Steigung der Tangentengeraden

mn=Steigung der Normalengeraden

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Was berechnet man?

Den Schnittpunkt mit der y-Achse

Wie berechnet man das? (Wahrscheinlich das, was du wohl meintest)

Nun ja, der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei der x-Koordinate x = 0

Also würde ich für folgende Funktion:



auch die x-Koordinate = 0 setzen:



Das heißt der Schnittpunkt S hat folgende Koordinaten für das Beispiel:

S (0|5)

Die Steigung steht dort auch schon, sie lautet 2, denn die allgemeine Geradengleichung lautet ja:



Wobei der Parameter "m" die Steigung ist und das ist in diesem Fall m = 2

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Physik (Vollfach / Bachelor)

Rechnen muss man da überhaupt nicht, es geht nur darum, den 'Aufbau' von Geradengleichungen zu verstehen.

Allgemein lautet eine Geradengleichung: y=mx+b

Dabei ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt, das heißt der Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse.

Beispiel a) y=2x+5

Wenn du das mit der allgemeinen Gleichung vergleichst, siehst du: m=2 und b=5

Beim Schnittpunkt mit der y-Achse ist die x-Koordinate logischerweise 0, die Koordinaten des Schnittpunkts lauten also: S (0 / 5)

Das stimmt nicht.

2*5 + 5 ist nicht 0.

0
Beim Schnittpunkt mit der y-Achse ist die y-Koordinate logischerweise 0, ...

Die x-Koordinate ist 0.
In deinem Beispiel wäre der Schnittpunkt (0|5).

0

Ist im Unterricht schon mal das Wort "Y-Achsenabschnitt" gefallen?

y = mx + b
Das schon mal gesehen (evtl. statt b ein anderer Buchstabe)?
m ist die Steigung. Wo findet man das in den vorgegebenen Gleichungen?

Den Schnittpunkt mit der y-Achse bekommst du,
indem du y = 0 setzt und die Gleichung
nach x auflöst. Bei a) z. B.:

2x + 5 = 0
x = -5/2

Die Steigung ist immer der Faktor vor x, hier also 2.

Den Schnittpunkt mit der y-Achse bekommst du, indem du x = 0 setzt.

0

das wäre jetzt aber der Schnittpunkt mit der x-Achse, wenn y=0 ist

0

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