Was genau ist eine Hüllfläche?

3 Antworten

Das ist nicht ganz einfach zu beantworten. Da braucht man schon erweiterte Mathematikkenntnisse in den Vektoranalysis und bei DGLs. Aber ich probiere es mal dür deinen Fall bildlich zu Erklären:

Das elektrische Feld ist ein Strömungsfeld und kannst du dir wie einen Wasserfluss vorstellen. Es kann mathematisch durch ein Vektorfeld beschrieben werden: An jedem Punkt im Fluss wird ein Wasserteilchen in eine bestimmte Richtig mit einer bestimmten stärke "gedrückt". Diese Richtung und Stärke kann an jedem Punkt im Fluss unterschiedlich sein.

Zuerst müssen wir uns die Divergenz anschauen. Dies ist einfach gesagt ein mathematischer Differentialoperator. Betrachten wir nun einen kleinen Quader in diesem Fluss. Wenn wir nun das Wasser, das in allen 6 Seiten hineinfließt und auch wieder wegfließt aufsummieren, haben wir die Divergenz über dieses Volumen gebildet. (Volumenintegral über die Divergenz) Ist die Divergenz positiv ist in diesem Volumen eine Quelle enthalten und es fließt mehr Wasser raus, als rein. Bei div=0 fließt genausoviel rein, wie raus. Bei div < 0 ist eine Senke enthalten. Wenn wir nun die Seiten dieses Quaders gegen 0 laufen lassen, dönnen wir die Strömungseigenschaft eines Punktes beschreiben und haben nun den eigentlichen Divergenzbegriff definiert.

Nun können wir die Divergenz über jedes belibige Volumen aufintegrieren (entspricht einer Aufsummierung jedes Punktes im Volumen) und erhalten die Differenz vom hinein- zum herausgeflossenen Wassers. (Genau wie beim Quader)

Der Satz von Gaus sagt nun aus, dass das Volumenintegral über die Divergenz eines Strömungsfeldes (gerade Definkert) genau das gleiche ist wie ein Oberflächenintegral über den Fluss dieses Volumens.

Das Volumenintegral ist nun das gleiche, als wenn wir an der geschlossenen Oberfläche dieses Volumens gucken, wie viel Wasser dort hinein und hinaus fließt. Also ein Oberflächenintegral über die Oberfläche des Volumens über den Wasserfluss

Eine Hüllfläche ist eine Fläche, die etwas umhüllt...

Einfach eine beliebige Oberfläche, die die Ladung einschließt =)

Wie rechnet man den Betrag der Ladungen aus (Physik)?

Die Aufgabe lautet so:

"Zwei leitende Kugeln mit einer Gewichtskraft von je 0,3N hängen an 80cm langen Fäden. Ihre Aufhängepunkte sind 8cm voneinander entfernt. Bringt man auf beide Kugeln die gleiche Ladung gleichen Vorzeichens, so entfernen sie sich bis auf 12 cm.

Wie groß ist der Betrag der Ladungen?"

Ich weiß absolut nicht wie ich vorgehen soll, also welche Größe überhaupt mit "Betrag der Ladungen" gemeint ist? Die Ausgangsgleichung um die es geht ist

"Fel= ( 1 : 4piEoEr) * (Q1 * Q2 : r²)"

Fel = Kraft zwischen den Punktladungen

Eo= elektrische Feldkonstante (die ist gegeben) Eo= 8,85410 hoch -12

Er= Permittivitätszahl ( die ist 1, da es Luft ist)

Q1,Q2= Punktladungen

Wie muss ich da vorgehen? Brauche einen Ansatz, also welche Größe aus der Formel überhaupt gesucht ist???


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Physik-Aufgabe Plattenkondensator?

Ein Kügelchen mit der Ladung q= 3,0 × 10^-9C und der Masse m = 10g hängt an einem l= 2,0 m langem Seil. Bei einem Plattenabstand von 10cm schwenkt es um s= 2cm aus dem Ruhezustand. Bei solch kleinen Winkeln gilt Fel÷FG = s÷l.

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Warum hat die innere Stimme immer Recht?

Kennt ihr das ? Ihr habt eine innere Stimme, manche von uns nennen sie Intuition und die hat fast immer Recht. Wenn ich neue Leute kennen lerne, dann sagt mir meine innere Stimme, von wem ich die Finger lassen sollte.Dabei kenne ich die neuen Leute doch gar nicht. Ich habe dann diese neuen Personen kennen gelernt, wovon mir meine Intuition abgeraten hat und die innere Stimme hatte Recht, es war eine falsche Schlange.

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Elektrodynamik (Physik) - Aufgaben

Hallo, ich studiere Physik zur zeit im 2. Semester und bin mit den Übungsaufgaben ein wenig überfordert. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Thema der Aufgaben ist die Elektrostatik (also noch kein el. Strom).

A1

An den Punkten (a,0,0) und (-a,0,0) befinde sich jeweils eine Punktladung mit Ladung Q. berechnen Sie, an welchen Punkten der y-z-Ebene die betragsmäßig größte Kraft auf eine Probeladung (Ladung q) wirkt.

A2

Berechnen Sie mit Hilfe des Satzes von Gauß das elektrische Feld, das zwei parallele unendlich ausgedehnte und infinitesimal dünne, mit Flächenladungsdichte sigma bzw. -sigma belegte Ebenen erzeugen. Der Abstand der Ebenen sei d.

A3

a)

Berechnen Sie die Bindungsenergie eines elektrischen Dipols, d.h. einer Ladungskonfiguration, bei der eine positive Ladung Q und eine negative Ladung -Q im Abstand d voneinander positioniert sind.

b)

ein Quadrupol besteht aus zwei Dipolen, deren Abstand ebenfalls d beträgt. Bestimmen Sie die gesamte Bindungsenergie dieser Ladungskonfiguration.

c)

Skizzieren Sie die feldlinien und Äquipotentialflächen von Dipol und Quadrupol qualitativ.

Hier was ich bisher tun konnte:

zu A1:

Habe mir überlegt, die Ladung q sei an einem Punkt (0,y,z) (weil in y-z-Ebene. Der Abstand zu den ladungen Q ist dann ja (a,y,z) bzw (-a,y,z). Die Kraft auf die Ladungen ist F= (q*Q) / (4 * pi * epsolin0 * Abstand²) * Einheitsvektor der Verbindungslinie. Nun muss ich beide Kräfte vektoriell addieren und Betrag ausrechnen. Nun hab ich quasi ne Funktion, die von 2 variablen abhängt (y und z). Wie kann ich davon das maximum berechnen? bei einer variable ists ja die Ableitung, die 0 sein muss und die zweite Ableitung, die <0 sein muss. Wie ist das bei zwei Variablen? Hat das was mit Gradient zu tun?

zu A2:

Es gilt: divE = Roh/epsilon0, mit E: Elektrisches Feld, Roh: Raumladungsdichte (hab ich so im Lehrbuch gefunden).

Der Satz von Gauß lautet: integral(divE dV) = integral(E dA)

eingesetzt wäre das die Gleichung:

integral(Roh*dV/epsilon0) = E * A

<=> Roh * V / epsilon0 = E * A

Mit dem wissen, dass Roh * V = Q und Q = sigma * A ist, folgt:

sigma * A / epsilon0 = E * A

<=> E = sigma / epsilon0

Das Ergebnis stimmt, aber der Lösungsweg erscheint mir zu einfach. Vermutlich darf ich die erste Gleichung (divE = Roh / epsilon0) garnicht benutzen, aber ich wüsste nicht, wie ich es ohne sie rechnen sollte.

zu A3:

Was ist überhaupt die Bindungsenergie? ist das die potentielle Energie der Ladungen?

Habe mir folgendes gedacht:

Ich setze eine der Ladungen in den ursprung, sie hat das el. Feld E = q / (4 * pi * epsilon0 *d²) * einheitsvektor d

Jetzt kann ich die Spannung zwischen beiden ladungen ausrechnen:

U = integral(von 0 bis d)(E dr) = E * d = q / (4 * pi * epsilon0 * d)

Die Energie ist dann W = q * U = q² / (4 * pi * epsilonn0 * d)

Habe das Gefühl, das ist falsch :/

Zum Quadrupol:

Muss ich einfach 4 mal Dipol-Bindungsenergie addieren?

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Welcher Parameter unterscheidet Neutrinos und Antineutrinos?

Ich habe Semesterferien und kann keinen Prof fragen.

Kontext: Der Unterschied zwischen Teilchen und ihren zugehörigen Antiteilchen ist soweit ich weiß die elektrische Ladung (Vorzeichenwechsel; Beispiel: Elektron -1, Positron 1) sowie Farbladung bei Quarks (Farbladung wird zu den jeweils zugehörigen Antifarben). Damit lassen sich nahezu alle Antiteilchen erklären, ein Problem tritt nur dann auf, wenn man Teilchen ohne Ladung hat wie z. B. das Neutron.

Aus der elektrischen Ladung 0 wird -0 oder ähnliches ist natürlich Schwachsinn. Trotzdem gibt es Antineutronen. Bei diesem Fall lässt sich das Problem umgehen, da das Neutron zu den Baryonen zählt und aus 3 Quarks (sowie Gluonen) besteht. Zwar hat das Neutron die elektrische Ladung 0, aber das Up Quark und die zwei Down Quarks aus denen es besteht haben die Ladungen 2/3, -1/3 und -1/3 und ergeben so die bekannte 0. Die elektrische Ladungen der Quarks lassen sich umkehren, sodass ein Antineutron aus einen Antiup-, mit der Ladung -2/3, und zwei Antidownquarks, mit der jeweiligen Ladung 1/3 besteht, wobei sich hier alles wieder auf die Ladung 0 des Antineutrons addiert. Auf Farbladungen gehe ich nicht zu viel ein, die ergeben in beiden Fällen (Neutron und Antineutron) weiß. So ist gezeigt wie ein Antineutron sich in seinem Aufbau von dem Neutron unterscheidet, obwohl es in beiden Fällen die elektrische Ladung 0 besitzt.

Frage: Auch bei Neutrinos gibt es das Problem, dass sie die elektrische Ladung 0 besitzen, allerdings gibt es Antineutrinos in Massen (Stichwort: Betazerfall). Da die Neutrinos zu den Leptonen zählen, sind sie nicht aus Quarks aufgebaut, deren Ladungen sich umkehren und wieder negieren würden, wie es bei den Neutronen der Fall ist. Man geht davon aus, dass Neutrinos Elementarteilchen sind, außer dem haben sie keine Farbladung, die sich umkehren könnte. Meine Schlussfolgerung: Es muss einen weiteren Parameter, irgend eine Quantenzahl, geben, die Antiteilchencharakter erklärt und von der ich nichts weiß. (Ich hoffe einfach mal, dass bei Neutrinos jeden Geschmacks die gleiche Regel gilt) Welcher Parameter unterscheidet Neutrinos und Antineutrinos?

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