Was genau ist ein linearer Faktor?

4 Antworten

In welchem Zusammenhang.

zu linearer Faktor würde mir jetzt spontant die Polynomzerlegung einfallen, in dieser Zerlegt man ein Polynom in sogenannte Linearfaktoren:

(x-a)*(x-b)*(x-c) usw.

Linearfaktor darum weil die Variable x hier mit a einen linearen Term bildet, welcher als Faktor vor den anderen Termen steht.

Im algemeine ist aber auch zB bei (x+a)*x², (x+a) ein linearer Faktor.


Danke, aber das meine ich leider nicht.

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@LouanneHermine

Dann fällt mir zu dem Begriff nicht viel ein.

Womöglich habt ihr den Steigungsfaktor der Linearen Funktion damit genannt:

y = kx+d

k ist hierbei der Faktor welcher die Steigung bestimmt, allerdings ist k kein Linearer Faktor sondern im Rahmen der Funktionsauswertung konstant.

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Linearfaktoren sind Faktoren, bei denen die Funktionsvariable x den Exponenten 1 hat.

Den Funktionsterm f(x) = x² - 6x + 8 kann man zerlegen in ein Produkt aus zwei Faktoren: f(x) = (x - 2)(x - 4). Mithilfe der Linearfaktoren kann man dann leicht die Nullstellen bestimmen.

In welchem Zusammenhang?

Und bist du dir sicher das es "linearer" und nicht "konstanter" Faktor heißen soll?

Oh oder Linearfaktor im Sinne der danach benannten Zerlegung?

Ja, ich bin mir sicher und im Zusammenhang mit linearen Funktionen

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@LouanneHermine

Wenn die Linearfaktorzerlegung gemeint ist, dann musst du im Grunde nichts weiter tun, als von einer gegebenen Polynom Funktion (quadratisch, kubisch...) die Nullstellen zu bestimmen und diese dann "auszuklammern" (z.B. bei den Nullstellen -5 und 3 wäre das (x+5)*(x-3). Jetzt nur noch die Zahl vor der höchsten Potenz abschreiben und dazu multiplizieren (2x^2+ ..... -> 2* (x+....))

Hoffe mein Wirrwarr kann man Entziffen ansonsten einfach mal ein Beispiel schicken

LG Fabian

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