Was brint mir die erste Ableitung bei einer Funktion höher als 2.Grades?

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3 Antworten

Der y-Wert der 1. Ableitung ist die Steigung der Originalfunktion in diesem Punkt. Wenn die Originalfunktion eine Gerade ist, dann ist die 1. Ableitung eine Horizontale, weil die Steigung der Originalfunktion in jedem Punkt die selbe ist. Deshalb ist der y-Wert der Ableitung immer der selbe. Bei einer Parabel nimmt die Steigung linear zu. Deshalb ist die 1. Ableitung eine Gerade, deren y-Wert linear zunimmt. Bei Funktionen höheren Grades nimmt die Steigung nicht linear zu, sondern sozusagen beschleunigt. Deshalb ist die 1. Ableitung keine Gerade. Dennoch gibt der y-Wert der 1. Ableitung die Steigung der Originalfunktion in diesem Punkt wieder. Mit Originalfunktion meine ich die Funktion, die abgeleitet wird.

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Kommentar von Samy7
23.11.2016, 21:41

Und man nimmt den y-Wert weil dieser in der tangentengleichung der Steigung entspricht oder hat es einen anderen Grund den y-Wert zunehmen?

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Kommentar von Kaenguruh
23.11.2016, 21:45

Ja, man nimmt den y-Wert, weil dieser der Steigung der Tangente entspricht.

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Bedingung Maximum f´(x)=0 und f´´(x)<0

         "       Minimum f´(x)=0 und f´´(x)>0

mit f´(x)= 0 ermittelst du die Extrempunkte,weil da die Tangentensteigung m=0 ist

siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen für 30 Euro kaufen kann .

Kapitel : Funktionen,Kurvendiskussion

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Hallo!

Du brauchst die Ableitung zum Beispiel ja auch für die Errechnung von Extremwerten von Funktionen, die höher als der 3. Grad sind.

Mehr kann ich dir leider auch noch nicht sagen, weil wir das Thema auch erst gerade hatten.

LG

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