Was besagt diese Gleichung in der Mathematik?

 - (Schule, Mathematik, Physik)

Das wird eine Fourierreihe sein. Wo hast du die her?

Ich habe das Bild durch Zufall entdeckt, als ich im Internet nach Gleichungen gesucht hatte

Wo denn? Die Frage nach der Bedeutung kann man dir schwer beantworten ohne zu wissen, wofür die Variablen stehen.

Ich habe nachgeschaut, es hat was mit einem weißen Rauschen zu tun. (Bild in den Kommentaren)

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Also zunächst: Ich kenne diese Gleichung nicht - überhaupt keine Ahnung, um was es geht. Die Gleichung ähnelt stark einer Laplace/Fouriertransformation, stimmt aber nicht exakt mit den mir bekannten Darstellungen überein.

Eine Fouriertransformation transformiert eine mathematische Funktion in einen anderen Betrachtungsbereich. Am Beispiel von Tönen lässt sich das so zeigen:
Ein Ton ist eine Schwingung im Zeitbereich, also zu jedem Zeitpunkt verändert sich der Luftdruck. Wenn man sich den Ton a' anschaut, ändert sich der Luftdruck Sinusförmig und erreicht 440 mal pro Sekunde ein Maximum und Minimum. Stattdessen kann man aber auch einfach sagen, es gibt eine Schwingung von 440 Hz.

Die Fouriertransformation extrahiert nun zum Beispiel aus einem zeitlichen Bereich die vorkommenden Schwingungen. Das Ergebnis ist der sogenannte Frequenzbereich, in dem dargestellt ist, welche Frequenzen wie stark vorkommen.

Nun zu deiner Gleichung. Das Ergebnis ist ein typisches Ergebnis, wenn man zwei Sinusschwingungen hat, die 90° phasenverschoben sind, aber die gleiche Frequenz haben. Die rechte Darstellung drückt aus, dass an einer Stelle (tau) im transformierten Bereich ein "unendlich hoher" Peak (Dirac) ist, der mit einer Konstanten gewichtet ist. Die Gewichtung entspricht der "Stärke" der Frequenz, die an dieser Stelle ist. Das "unendlich" ist salopp gesagt so ein Rechenartefakt.

So aus dem Zusammenhang gerissen hat das was mit Fourier Transformation zu tun. Eine Art von Auto-Korrelationsfunktion evtl, aber das kann man so nicht beurteilen.

Wozu willst du das wissen? Was bringt dir das?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium technische Physik, promoviert in Festkörperphysik

Ich habe eine ausgeprägte Unverständnis bezüglich Mathematik und all ihren Buchstaben. Ich möchte es sehr gerne verstehen können, weil es eigentlich recht interessant ist

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@Infinitum8

Naja, so geht das aber nicht. Wenn du Mathematik lernen magst, musst du bei den Grundlagen beginnen. Nicht mit sowas.

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@michiwien22

Aber wo soll ich beginnen? Wo ist der rote Pfaden, wo man beginnen sollte?

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@Infinitum8

Normalerweise wird der rote Faden in der Schulausbildung gelegt. Du musst dich selbst wissen, was dich interessiert - wie kann das ein anderer für dich tun?

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