Was bedeutet Tangens?

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Der Tangens ist eines der drei noch heute gebräuchlichen Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck. Er bezeichnet das Verhältnis von Gegenkathete, das ist die Seite gegenüber einem der Winkel, zur Ankathete, das ist die Dreiecksseite am Winkel.

Einen Tangens von 90° gibt es nicht. Wenn man die Hypotenuse braucht, muss man Sinus oder Kosinus benutzen. Die Hypotenuse ist die Seite gegenüber dem rechten Winkel.

Der Tangens ist besonders beliebt zur Beschreibung einer Steigung. Dann steht das rechtwinklige Dreieck gewissermaßen auf dem Kopf, und man gibt damit die Steigung bezogen auf eine gedachte gerade Linie parallel zur Erdoberfläche an. Das wird meist in Prozent umgerechnet. 8 % bedeutet dabei: 8 m auf 100 m.

Das ist ausgerechnet 0,08 und entspricht tan 4,57° (gesprochen: tangens 4 komma fünf sieben grad). Das ist dann sehr gut, wenn man solche Werte vergleichen möchte.

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

In einem rechtwinkligen Dreieck definiert man die Tangenz als Verhältnis zwischen der Gegenkathete und der Ankathete.

Beispiel:

In einem rechtwinkligen Dreieck sei die Gegenkathete 3 cm und die Ankathete 4 cm, dann haben wir:

tan 3/4 = 0,75

Der Winkel mit dem Tangenzwert 0,75 ist in diesem Falle: arctan 9,75 oder tan^(-1) von 0,75 = 36,87°

LG,

Heni

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.

Tangens ist der Quotient bei einem rechtwinkligen Dreieck von Gegenkathete durch Ankathete.

LG, MCGTV

Die Tangente ist eine am rechten Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks anliegende (tangierend -berührend ) Seite. Ein rechtwinkliges Dreieck hat 2 Tangenten und eine Hypotenuse, die immer die längste Seite ist. Die Tangenten werden auch Ankatheten genannt/bezeichnet.

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