Was bedeutet "Normalverteilung der Residuen"?

2 Antworten

Die Residuen in einer Varianzanalyse sind die Abweichungen der individuellen Werte vom jeweiligen Gruppenmittelwert. Der Gruppenmittelwert ist quasi dein Modell, deine Erklärung warum sich die Werte unterscheiden. Abweichungen davon sind also Fehler. Wichtig ist eine Normalverteilung der Residuen damit der Parameter (Varianz) tatsächlich der beste Schätzer ist. Wenn keine Normalverteilung der Residuen vorliegt ist er immer noch gut, aber nicht mehr perfekt. Eigentlich sollte diese Annahme also kein Kopfzerbrechen bereiten, die Varianzanalyse ist auch recht robust gegenüber Normalitätsproblemen.

3

Danke für die Antwort! Was ich aber in dem Fall nicht verstehe: Ich habe z.B. drei Gruppen, Japaner, Chinesen und Briten, und meine abhängige Varialbe ist die Körpergröße. So, jetzt beträgt der Gruppenmittelwert der Briten 1,80m. Die Residuen bei den Briten sind jetzt die Abweichungen von 1,80m, oder? Es sind jetzt fünf Briten 1,80m groß, zwei 1,70 und zwei 1,90. Wenn ich jetzt die Residuen bilde, habe ich fünf mal ein Residuum von 0, zwei mal von 10cm und zwei mal von -10 cm. Wenn ich das jetzt grafisch darstelle, sieht doch die Verteilung der Residuen genau so aus, wie die Verteilung der Körpergröße bei den Briten. Mit dem Unterschied, dass der Mittelwert bei der Körpergröße 1,80m ist und bei den Residuen ist der MW=0. Dann verstehe ich jetzt nicht, wieso ich mir die Verteilung der Residuen anschauen muss, dann kann ich doch gleich auch auf die Verteilung der Abhänigen Variable schauen (zumindest wenn die Unabhängige Variable kategorial ist). Ich würde mich sehr freuen, wenn du mir noch ein bisschen auf die Sprünge helfen könntest. Aber auf jeden Fall schon einmal Danke für die Antwort!

0

Bedeutet, dass die Fehler rein zufällig auftreten. Bei systematischen Fehlern, z.B. im Meßgerät oder fehlende Drittvariablen , sind die Residuen korreliert, da sie durch den Fehler im Meßgerät oder die fehlenden Drittvariablen hervorgerufen wurden. Varianzanalysen sind allerdings robust gegenüber korrelierten Residuen.

Partielle Ableitung in Fehlerrechnung?

Hallo Freunde der Physik und Fehlerrechnung :-) ,

um den Fehler meiner Wellenlänge zu berechnen, habe die folgende Formel zur Fehlerberechnung nach Gauß aufgestellt (siehe Bild).

Nun bin ich mir nicht sicher, wie ich die eingetragenen Größen partiell Ableiten soll. Wie würde die endgültige Formel aussehen, wo ich die entsprechenden Werte einsetzen muss, um den Fehler zu bekommen? Wie gehe ich hier bei der partiellen Ableitung vor?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Vielen Dank schon mal im Voraus und einen schönen Abend.

...zur Frage

Statistik: multiple Regression oder Korrelation?

Hallo zusammen,

ich stehe vor zwei Problemen bei der Datenauswertwertung:

1) ich bin mir unsicher ob ich eine Korrelation oder Regression anwenden muss. DIe Situation ist die Folgende:ich muss überprüfen ob die (metrisch skalierten) Variablen A, B und C die (metrisch skalierte) Variable D signifikant beeinflussen (bzw. Zusammenhang besteht, es handelt sich hierbei nur um eine Querschnittsstudie). DIe Variablen sind nicht normalverteilt, daher würde nur eine Rangkorrelation nach Spearman in Frage kommen. Jedoch wendet man bei der Fragestellung normalerweise eine Regression an, richtig? Die unabhängigen Variablen korrelieren nicht miteinander, daher wäre dies möglich. Jedoch sind die Residuen nicht normalverteilt. Arbeite ich dann besser mit einer Korrelation?

2) Mein zweites Problem betrifft die Analyse nach den Moderatoren. Diese sind ebenfalls metrisch skaliert, ich würde diese aber einfach nach mediansplit teilen. Wenn ich nun den Datensatz aufteile und je eine Korrelation bzw Regression durchführe, erhalte ich sehr stark unterschiedliche Korrelationen (Beispiel: Bei Gruppe A ist die Korrelation von A zu D 0,9 und bei Gruppe B ist die Korrelation von A zu D 0,2). Die unterschiede in den Korrelationen müssten eigentlich signifikant sein, jedoch würde ich dies gerne mit einem Test bestätigen bzw auf einer wissenschaftlichen Grundlage arumentieren dass der Unterschied signifikant ist. Ich habe bereits gelesen dass es hier keinen Test in SPSS gibt, aber gibt es eine mathematische Formel? Einen internetrechner würde ich ungern als wisschenaftliche quelle angeben. Bzw. ist es überhaupt korrekt den Moderatoreffekt so zu überprüfen?

Ich bin für jede Hilfe wahnsinnig dankbar!! Viele Grüße, Anna

...zur Frage

Wer kann mir sagen, wie ich bei folgender Aufgabe an die Standardabweichung gelange?

Die Gesamtdauer X eines Projektes wird als Normalverteilt mit dem Parameter 􏰯 mü (Erwartungswert) = 10 (Wochen) angenommen. Ferner wird für die Wahrscheinlichkeit P (8 >􏰳 X <􏰳 12) der Wert 0,8 geschätzt. Man bestimme den Parameter 􏰰Sigma (Standardabweichung).

Ich kann prinzipiell mit der Normalverteilung rechnen, aber brauche dafür ja das Sigma und Mü also den Erwartungswert und die Standardabweichung. Wie gelange ich nun an die Standardabweichung?

...zur Frage

Frage zur Roulette-Statistik

Angenommen die Null könnte ignoriert werden und man hätte ein Reservoir von N Einheiten. Besteht dann IMMER unabhängig von System und Strategie (z.B. nach Verlust verdoppeln, oder nach Verlust eine Einheit addieren, oder nach Gewinn den Gewinn einfach stehen lassen ...) die Chance genau zu 50%, dass ich 1000 Einheiten nach einer gewissen Anzahl von Ausspielungen gewinne und zu 50%, dass ich mein gesamtes Reservoir (der Platzer) verliere? Falls die Antwort "ja" ist, kann man das irgendwie (möglichst einfach beweisen)?

...zur Frage

Dichtefunktion berechnen?

Die Frage lautet: Eine stetige Zufallsvariable X hat die folgende Dichte(funktion): f(x) = µe^(-|x|) Bestimmen Sie den Wert der Konstanten µ.

Ich weiss nun, dass das Integral der Dichtefunktion 1 ergeben muss & dass f(x) ≥ 0. Die Integralgrenzen wären meiner Meinung nach von minus unendlich bis unendlich & dann komme ich nicht weiter mit dem Integral..

Ich wäre um jede Hilfe froh!

...zur Frage

Normalverteilung - Wie löse ich diese Aufgabe?

Aus statistischen Erhebungen ist es bekannt, dass Spaghetti-Längen normalverteilt sind mit einem Erwartungswert von 0,4 m und einer Standardabweichung von 2 cm .

a) Wie wahrscheinlich ist es, eine Spaghetti-Nudel vorzufinden, deren Länge 37,5 cm oder mehr beträgt?

b) Wie lang darf eine zufällig vorzufindende Spaghetti-Nudel höchstens sein, damit die Wahrscheinlichkeit diese vorzufinden ca. 7 % beträgt ?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?