Was bedeutet nochmal "a" in einer Parabelgleichung?

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4 Antworten

a > 1 : Parabel nach oben geöffnet und gestreckt - sie ist "schlanker" als die Normalparabel

a = 1 : Parabel nach oben geöffnet, Form wie Normalparabel

0 < a < 1 : Parabel nach oben geöffnet und gestaucht - sie ist "breiter" als die Normalparabel

a = 0 : Keine Parabel, sondern eine lineare Funktion, da das quadratische Glied Null wird. (Man könnte die lineare Funktion auch als "entartete" Parabel als Übergang zwischen nach oben und nach unten geöffneter Parabel betrachten.)

-1 < a < 0 : Parabel nach unten geöffnet und gestaucht - sie ist "breiter" als die Normalparabel

a = - 1 : Parabel nach unten geöffnet, Form wie Normalparabel

a < - 1 : Parabel nach unten geöffnet und gestreckt - sie ist "schlanker" als die Normalparabel

JotEs 23.02.2011, 15:30

Mit der Verschiebung der Parabel hat das nichts zu tun. Dafür sind die beiden anderen Parameter b und c "zuständig".

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Der Parameter c gibt an, um wieviel Einheiten die Parabel in Richtung der y-Achse verschoben wird.

Der Parameter b ist etwas komplizierter - er verursacht sowohl eine Verschiebung in Richtung der x-Achse, als auch in Richtung der y-Achse.

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A ist eine Variable. Wo willst du die denn einsetzen? Man könnte theoretische jeden Bestandteil einer Parabel mit "A" ersetzen.

Jes11 22.02.2011, 20:50

Ich hab hier die Formel f(x) = ax²+bx+c

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teddy2801 05.07.2012, 17:49
@Jes11

deine formel ist aber nicht die scheitelpunktsformel einer parabel oder? denn die ist eigentlich f(x)=a(x-d)²+e a gibt an ob die parabel gestcuht oder gestreckt ist d gibt die verschiebung auf der x achse an und e die verschiebung auf der y achse

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du hast die formel f(x)= ax²+bx+c das ist aber keine formel für parabeln. eigentich ist die scheitelpunktsform einer parabel folgende: f(x)= a(x-d)²+e a gibt an ob die parabel gestaucht oder gestreckt ist d gibt die verschiebung auf der x achse an e die verschiebung auf der y achse

a gibt die breite der Parabel an.

a = 1 => Normal

a < 1 => breiter

a > 1 => schmaler

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