Was bedeutet f(x)=h(x)+g(x)-->F(x)=H(x)+G(x)anhand der Vorstellung vom Flächeninhalt, wenn F, G ,H die Stammfunktionen sind?

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4 Antworten

Das ist nur die Summenformel. Kann man auch schreiben als,

f(x)=f1(x) + f2(x) also ist f(x) die Summe aus den 2 Funktionen f1(x) und f2(x)

Bei dir halt f(x)=h(x) +g(x) wurden nur andere Buchstaben benutzt.

Beispeil : f´(x)= x^2 + x integriert F(x)=1/3 *x^3 + 1/2 *x^2 +C

MERKE : Das Integralzeichen (verzerrtes S) ist der mathematische Befehl zur Aufsummierung unendlich kleiner Teilflächen dA zur Gesamtfläche A

A= obere Grenze minus untere Grenze

f(x)=h(x)+g(x) => F(x)=H(x)+G(x)

würde so alleinstehend bedeuten: Wenn die Funktion f(x) das selbe ist wie die Funktionen h(x) und g(x) addiert, dann ist die Stammfunktion von f(x) auch gleich mit der Summe der Stammfunktionen von h(x) und g(x).

Ich hoffe das hilft, aber deine Frage ist ziemlich schwer zu verstehen.

JackyBauer98 16.01.2017, 19:07

Weißt du was  das Ganze nun mit dem Flächeninhalt zu tun hat?

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Das ist ein unformaler Ausdruck für:

Die Stammfunktion ist additiv bzw. Das Integral ist linear:

Das heißt: Die Stammfunktion einer Summe von Funktionen ist die Summe der Stammfunktionen der Funktionen.

Bzw: Integral (f + g) = Integral(f) + Integral(g)

Du musst h(x) und g(x) getrennt "hochleiten" also die Stammfunktion bilden

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