Was bedeutet Durchschnittsgeschwindigkeit?

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4 Antworten

Die korrekte Antwort Frage ist komplexer als man denkt.
In der Schule habe ich zunächst gelernt: »Geschwindigkeit ist Weg durch Zeit«,
(1.1) v = s/t.
Allerdings ist das eine sehr verkürzte »Definition« von Geschwindigkeit, die nur in Spezialfällen überhaupt Anwendung finden kann. Besser ist
(1.2) ‹v› = s/Δt,
wobei die dreieckigen Klammern (eigentlich einfache Anführungszeichen) andeuten, dass es sich um einen Mittelwert handelt, um einen durchschnittlichen Geschwindigkeitsbetrag (engl. speed).
Die durchschnittliche Geschwindigkeit selbst (engl. velocity) während des Zeitintervalls Δt ist nämlich ein Vektor (durch Fettdruck gekennzeichnet)
(2.1) ‹v› = Δx(t)/Δt,
wobei x(t) die Position im Raum ist. Die momentane Geschwindigkeit ist
(2.2) v = dx/dt,
die zeitliche Ableitung/i> der Position, und
(2.3) v := |v|.
Im Allgemeinen ist
(3) ‹|v|› ≠ |‹v›|
(und zwar >), nämlich mit Ausnahme gerader Strecken. Die rechte Seite ist nämlich 0, wenn der betrachtete Körper in Δt zu seinem Ursprungsort zurückkehrt, egal wie schnell er sich in der Zwischenzeit bewegt hat und wie groß daher die linke Seite ist, etwa bei harmonischen Schwingungen oder Kreisbewegung.
Die Wegstrecke s ergibt sich durch Integration der linken Seite von (3).

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Wenn du in einer Stunde 100 Kilometer gefahren bist, dann war deine Durchschnittsgeschwindigkeit 100 km/h. Tatsächlich hattest du in jedem Moment eine andere Geschwindigkeit, z.B. beim Bremsen und Gas geben.

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Kommentar von Snarky
05.05.2016, 10:46

Und wenn man die 100 km immer genau mit 100 km/h gefahren ist. Ohne Bremsen. Wie wird das dann gerechnet?

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Wenn zB ein Auto fährt, fahrt es nicht immer gleicj schnell mal muss es vor einer Ampel stehen bleiben, mal vor einer Kurve bremsen, dann wieder auf einer geraden Strecke besonders schnell fahren. 

Die Durchnittsgeschwindigkeit ist jene Geschwindigkeit, die das Auto hätte, wenn es immer gleich schnell fahren würde. Man berechnet sie so:

Entfernung AB in km / Dauer der Fahrt in h

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