Was bedeutet der letzte Teil (2x = 3y) ; U = {(x,y)^T elment R^2 | 2x = 3y}?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

2 Antworten

Alle Punkte (x|y), die eben die Gleichung 2x=3y erfüllen. Im Endeffekt kannst es nach y auflösen und als Gerade y=(2/3)x schreiben. Oder mit y als Variable, wie du es gemacht hast. Soll im Endeffekt nur heißen, dass du x und y nicht beide beliebig wählen kannst, sondern eben nur einen der beiden Werte und der andere sich daraus ergibt.

Es ist lediglich zu zeigen, dass die Elemente von R^2 mit der Eigenschaft 2x = 3y bezügich der Vektoraddition und der Skalarmultiplikation abgeschlossen ist. D.h. du mußt zwei beliebige Vektoren (x_1, y_1)^T und (x_2, y_2)^T mit jeweils der geforderten Eigenschaft her nehmen und zeigen dass a*(x_1, y_1)^T sowie (x_1+x_2, y_1+y_2)^T auch die gewünschte Eigenschaft haben. Das ist eigentlich reines und einfaches Termrechnen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Was möchtest Du wissen?