Was bedeutet das 1/3 hier?

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5 Antworten

Zur Erklärung mal ein einfacheres Beispiel.

Die Formel zur Berechnung der Fläche A eines Dreiecks lautet folgendermaßen:

A = 1/2 * G * h

G ist die Länge der Grundseite.

h ist die Höhe des Dreiecks, also von der Grundseite zur "Spitze" des Dreiecks.

Mit G*h alleine berechnest du aber nur 2 Seiten und somit wäre das der Flächeninhalt eines Rechtecks.

Und genau jetzt kommen die 1/2 bzw. 0,5 ins Spiel. Dadurch wird nämlich der Wert, der für das Rechteck wäre halbiert.

Und ein halbes Rechteck ist nun mal dann ein Dreieck. Oder viel eher anders herum: Zwei Dreiecke nebeneinander ergeben wieder ein Rechteck.

Deswegen teilt man wie gesagt dann den Wert durch 2 bzw. mutlipliziert ihn mit 0,5 , kommt auf das selbe hinaus.

Genauso ist das in der Formel bei dir.

Du rechnest zuerst G * h und hast damit wieder nur ein Rechteck.

Wenn du das ganze dann mit 1/3 mutliplizierst, erhältst du eben 1/3 von dem ganzen.

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Die mathematische Darstellungsweise von einem Drittel weicht vom Sprachgebrauch ab. Rein rechnerisch ist es nämlich egal, ob du den dritten Teil ausrechnest (als durch 3 dividierst) oder mit 1/3 multiplizierst:

6 / 3       = 2
6 * (1/3) = 6 / 3 = 2

So kannst du dir auch 1/3 * G * h  vorstellen als (G * h)/3.

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Das ist die Volumenberechnung von einer Pyramide. Hierbei 1/3, da der Anteil des Volumens bis zur spitze hin kontinuierlich abnimmt. Es wird also ein drittel des Volumens rausgerechnet.

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1/3 ist ein Drittel. Bruchrechnung - in dem Fall kannst Du Dir das als "durch 3" vorstellen.

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ein Drittel oder 1 durch 3

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