Was bedeutet : ,,Die Heisenbergsche U .legt prinzipielle Grenzen der Messgenauigkeit fest, die nichts mit apparativen Ungenauigkeiten zu tun haben,,?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

,,Die Heisenbergsche U .legt prinzipielle Grenzen der Messgenauigkeit fest, die nichts mit apparativen Ungenauigkeiten zu tun haben,,?

der satz ist  falsch.

also vergiss ihn besser wieder.

 die unschärferelation gibt keine grenze für die messgenauigkeit. du kannst (im prinzip) z.B. die position eines teilchens mit beliebiger genauigkeit bestimmen. 

in der unschärferelation geht es um etwas anderes, nämlich um die minimale streuung um den erwartungswert bei wiederholten messungen an identischen zuständen, oder etwas salopp gesagt, die unsicherheit

vor

 der messung. die messung selbst kann aber wie gesagt (im prinzip) beliebig genau sein.

das nachfolgende habe ich mal woanders zu einer ähnlichen frage geschrieben:

eine andere darstellung der unschärferelation, die zeigen soll, dass es nicht um die beeinflussung durch die messung oder technische grenzen geht:

angenommen du kannst eine große menge teilchen im gleichen zustand präparieren, beschrieben durch die wellenfunktion. jetzt führst du an der hälfte dieser teilchen eine ortsmessung durch. die messwerte werden um einen mittelwert streuen (nicht aufgrund der messgenauigkeit, die kann belieibg genau sein). diese statistische streuung ist die ortsunschärfe. an der anderen hälfte der teilchen führst du eine impulsmessung durch (wieder mit beliebig genau messgenauigkeit). wieder erhältst du eine statistische streuung, das ist die impulsunschärfe.

wichtig in diesem beispiel ist, dass an jedem teilchen nur eine einzige messung durchgeführt wird, danach wird das teilchen einfach entsorgt. ich muss mich auch nicht vorher darauf festlegen, an welchen ich eine orts- und an welchen ich eine impulsmessung durchfürhen werde (es sollten nur zwecks guter statistik in beiden gruppen genug sein.) desweiteren kann die messgenauigkeit bei jeder einzelnen messung wie schon gesagt beliebig genau sein. all diese effekte, wie dass das teilchen durch die messung beeinflusst wird oder begrenzte messgenauigkeit, spielen hier also keine rolle, sodass wir uns nur auf die aussage der unschärferelation konzentrieren können. dass das teilchen nach der messung in einem anderen zustand ist und daher die messung immer einen einfluss hat ist schon richtig, fällt hier aber nicht ins gewicht, da wir ja jedes einzelne teilchen nach der ersten messung gar nicht mehr betrachten.

der punkt ist nun der: wenn du die orts- und die impulsunschärfe multiplizierst, erhältst du einen gewissen wert. die frage lautet nun: kannst du einen zustand finden (in welchem du dann wieder eine große menge an teilchen präparierst und den oben beschriebenen vorgang wiederholst), für den dieses produkt beliebig klein wird? und die aussage der unschärferelation lautet: nein, das geht nicht! du kannst unterschiedliche zustände ausprobieren, für die du unterschiedliche orts- und impulsunschärfen finden wirst (und eine davon kann auch beliebig klein sein), aber eine gewissen untere schranke wird das produkt der unschärfen niemals unterschreiten.

das ist die aussage der unschärferelation zwischen ort und impuls, ganz ohne beeinflussung durch die messung oder technische grenzen bei der messgenauigkeit

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Apparative Ungenauigkeit ist die Ungenauigkeit die daher kommt, dass das Messgerät nicht perfekt ist. Zum Beispiel: Wenn ich eine Länge mit einem gewöhnlichen Lineal messen will, dann kann ich das bestenfalls mit einer Genauigkeit von 1mm machen, aber sicher nicht mit einer Genauigkeit von 1nm. Hätte ich ein besseres Messgerät mit einer genaueren Skala, könnte ich aber genauer messen.

Die Unschärferelation sagt mir nun: Es gibt eine physikalische Genauigkeitsgrenze und kein noch so perfektes Messgerät kann genauer messen, als diese Grenze.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Reggid
29.05.2016, 18:03

Die Unschärferelation sagt mir nun: Es gibt eine physikalische Genauigkeitsgrenze und kein noch so perfektes Messgerät kann genauer messen, als diese Grenze

nein, das sagt die unschärferelation nicht!

als gegenfrage formuliert: was sollte denn deiner meinung nach diese von dir genannte genauigkeitsgrenze für eine ortsmessung sein??? also z.B. in femtometer.

0

Es ist eigentlich nicht allzu kompliziert.

Heisenberg bemerkte, dass niederfrequente Wellen die Geschwindigkeit eines subatomaren Partikels weniger stören als hochfrequente, aber hochfrequente Wellen den Ort eines solchen Teilchens deutlich genauer bestimmen können.

Man kann also nur entweder den Ort oder die Geschwindigkeit eines Teilchens messen, ohne die Werte zu verfälschen.

Daraus ergibt sich die heisenbergsche Unschärferelation.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Reggid
29.05.2016, 17:54

deine antwort gibt historisch korrekt Heisenbergs ursprüngliche argumentation wieder, nur hat die leider nichts mit dem zu tun was man heute unter der nach ihm benannten unschärferelation versteht.

0

Was möchtest Du wissen?