Was bedeutet diese "Definition" zu Mathematik?

6 Antworten

  Womit sich Matematiker beschäftigen, ist ziemlich klar. In einer Vorlesung geht es " Definition - Satz - Beweis; Definition - Satz - Beweis ... "

  sicher gibt es klassische " kanonische " Gebiete wie Algebra und Topologie. Aber du bist völlig frei; warst du schon mal in einem " matematischen Kolloquium " , wie es jeden Fr. um 17h oder 18h nach Dienstschluss Statt findet?

   Da tritt dann ein Gastredner auf; " Prof. Dr. Dr. h.c. Fürchtegott Schulze " Und der referiert über eine Disziplin, von der die gesamte Fakultät bis Dato noch nicht mal wusste, dass es sie gibt. Ich erfind jetzt mal was; " semimodulare geometrische Figuren auf  singulären Trägern " So oder so ähnlich pflegt sich das anzuhören.

   Die Tagesordnung ist auch immer identisch; zunächst ein paar typische Definitionen. Es folgen ein paar Sätze und Beweise, von denen der Redner behauptet, sie seien " trivial "

   Als Gegenbeispiel beweist er dann eine Aussage, die doch etwas schwerer zu beweisen ist. Jetzt hat der aber eine zeitliche Begrenzung auf zwei Stunden; und am Ende soll ja deine Einsicht stehen, dass er das absolute Genie ist. Er hat also ein für Unlösbar gehaltenes Problem aus seinen semimodularen Figuren entschieden - d.h. bewiesen oder widerlegt. Noch Fragen?

   Da siehste dann gestandene Profs begossen rumstehen wie die Erstsemester. Weil um sich da auch nur entfernt kritisch rein zu denken, müsstest du dich schon einige Monate mit diesem merkwürdigen Tema befassen ...

Die Eigenschaft 

» eine Wissenschaft, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht «

definiert eigentlich nur den Teil der Mathematik, den man als Algebra und Geometrie bezeichnet.

Ein für Ingenieure weit wichtigerer Teil ist das, was man als numerische Mathematik kennt (grob ausgedrückt: Alles, was mit Rechnen und der Lösung von Gleichungssystemen zu tun hat).

Wenn du also schon eine kurze, möglichst treffende, nur einen Satz lange Definition der Wissenschaft Mathematik suchst, dann nimm die folgende (an rumar's Vorschlag angelehnte):

Mathematik ist eine streng formale Wissenschaft, welche die logischen, rechnerischen und geometrischen Grundlagen für sämtliche exakten (messenden, experimentierenden, mit formaler Logik argumentierenden) Wissensbereiche liefert.
 

Danke für die verbesserte Fassung der Kurzbeschreibung!

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@rumar

Dank auch an Dich, denn: Was ich da schreibe ist ja nur letzte Schärfung Deiner wirklich umsichtigen, treffenden Definition.

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"ublicherweise so beschrieben" ???

Du hast nur einen einzigen Satz aus dem einleitenden Abschnitt des umfangreichen Wikipedia-Textes zum Thema Mathematik kopiert !

In dem besagten Artikel stehen aber noch viele weitere Aussagen, in welchen Ziele und Teilbereiche dieses umfangreichen Wissensgebietes näher umrissen werden.

Mit kurzen Definitionen in wenigen Worten ist eben da kaum geholfen. Wäre dies trotzdem gefordert, würde ich zum Beispiel sagen:

Mathematik ist diejenige Wissenschaft, welche die logischen, rechnerischen und geometrischen Grundlagen für sämtliche exakten (messenden, experimentierenden, argumentierenden) Wissensbereiche liefert. 

(doch, wie schon gesagt:  ich bin nicht ein Freund so knapper Umschreibungen, wenn sie als Definitionen gelten sollen)  

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