Warum würden Luftpistolen mehr schmerzen als von einem 50-km/h Fußball getroffen zu werden, wenn der Fußball mehr kin. Energie hat?
Nach Berechnungen würde der Fußball etwa 80 Joule kin. Energie haben, ein Geschoss aus der Luftpistole etwa 10-mal weniger (max. 7,5 J). Hängt das mit der Fläche zusammen?
2 Antworten
Was weh tut ist der auf die Haut ausgeübte Druck. Der ist aus zwei Gründen bei der Diabolo größer als beim Fußball:
Druck ist Kraft pro Fläche:
1) Kraft muss ausgeübt werden, um das Geschoss abzubremsen. Dabei hängt die aufzubringende Kraft von der aufzubringenden Beschleunigung ab:
F = m * a
Die Masse ist zwar bei Fussbal deutlich größer, aber dafür ist er schon mal deutlich langsamer und durch seine Elastizität hat er auch einen deutlich längeren Bremsweg. Die Diabolo hat keinerlei Elastizität. Die muss aus höherer Geschwindigkeit auf einer viel kürzeren Strecke abgebremst werden und die gesamte Bremstsrecke muss die Haut aufbringen.
Betrachtung von der Energie her: die Energie bei der Diabolo muss in viel kürzerer Zeit abgebaut werden als beim Ball und den Energieabbau muss alleine die Haut übernehmen. Beim Ball geschieht der Energieabbau durch die Verformung etwas langsamer und den muss auch nicht die Haut alleine übernehmen, sondern ein Teil der Bewegungsenergie wird durch die Verformung des Balles vernichtet. Folge: je härter der Ball aufgepumpt wird, umso weniger verformt er sich. Der Bremsweg wird kürzer, die vom Ball vernichtete Energie wird geringer: er tut viel mehr weh als ein weich aufgepumpter Ball.
2) Die aufzubringende Bremskraft wirkt bei der Diabolo auf eine viel kleinere Fläche.
Durchmesser Diabolo 4,5 mm = 0,45cm
Radius = 0,225 cm
Fläche = πr^2 = 0,16 cm^2
Ball: Fläche durch Veformunf Durchmesser ca. 10 cm
Radius = 5 cm
Fläche = π * (5 cm)^2 = 78,5 cm^2
Die Fläche ist also 78,5/0,16 = 490 mal so groß.
Das Verhältnis wird allerdings umso kleiner, je härter der Ball aufgepumpt ist. Wer schon mal beim Fußball einen hart aufgepumpoten Ball ins Gesicht bekommen hat, weiß, dass auch der ziemlich weh tun kann.
Der fussball verteilt sich auf viel mehr Fläche und ist viel größer.
Die Luftpistolenmuntition trifft auf eine viel viel kleinere Fläche braucht deswegen weniger Kraft um mehr Schaden zu erzielen als der Ball.
Ausserdem sind Luftpistole Diablos aus spitzen Metall und der Ball aus Kunststoff.
