Warum wird beim Hypothesentest das Signifikanzniveau immer extrem klein gewählt?

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6 Antworten

Dadurch kann man doch nur in wirklichen Extremfällen sehen, ob eine Aussage angenommen werden kann, oder?

der satz ist falsch. richtig ist: nur bei extremen unterschieden geht man davon aus, dass diese kein zufall sind und man deswegen die Hypothese annehmen kann.

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Mir gefällt am besten die Antwort von Nelki2016, möchte aber noch ergänzen:

Man hat i.d.R. die Nullhypothese, dass es keinen Unterschied / keine Abweichung von 0 oder einem anderen festen Wert (z.B. 1/6 beim Würfel) gibt und will "nachweisen", dass das nicht stimmt, z.B. in der Pharmaindustrie, dass ein neues Medikament auch nur gleich gut wie das alte ist.

Dann kennt man / nimmt man an eine Verteilung des in Frage kommenden Wertes in der Grundgesamtheit und kann daraus Wahrscheinlichkeiten berechnen für jedes mögliche Ergebnis einer Stichprobe aus dieser Grundgesamtheit, genauer, den Anteil möglicher Stichproben, bei denen der Testwert so oder noch größer (noch kleiner) ausfällt, z.B. beim Würfel, den Anteil der Ergebnisse mit >= 5/24 oder <= 3/24 (4/24=1/6). Wenn dieser Anteil unter 5% sinkt (10%, 1%, 0,1% je nach Vorgabe), dann spricht man von Signifikanz, und man hat gute Gründe, die Nullhypothese zu verwerfen.


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Das Signifikanzniveau ist eine Art Obergrenze für eine statiostisch zu erwartende Fehlerwahrscheinlichkeit.  Da man nun doch bei Anwendungen dieser Statistikmethoden in der Regel darauf tendiert, möglichst sichere Aussagen zu machen (also solche mit einer recht kleinen Irrtumswahrscheinlichkeit), muss eben das Signifikanzniveau möglichst klein gehalten werden.  

Du steigst bestimmt auch lieber in ein Flugzeug ein, das nur mit der Wahrscheinlichkeit  0.00001 abstürzen wird als in eines, das mit p = 0.001  abstürzen könnte ...

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Das signifikanzniveau gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit das Ergebnis zufällig, und nicht dadurch, dass die Hypothese stimmt, zustande kommt. Wenn du das Niveau auf 80% wählst, kannst du fast immer jede Hypothese bestätigen, aber Wahrscheinlichkeit, dass es nur Zufall ist, ist 80%. Dann wäre der Test sinnlos. 

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Weil du den Fehler erster Art klein halten willst.

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Das Signifikanzniveau ist die Irrtumswahrscheinlichkeit und man möchte sicherstellen, dass man sich mit möglichst geringer Wahrscheinlichkeit irrt.

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Kommentar von HamiltonJR
02.02.2017, 15:26

aber anders formuliert: Ein Würfel müsste dann wirklich extrem gezinkt sein, damit man die Nullhypothese (p=1/6) verwerfen kann, oder?

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