Warum verwendet man bei folgender Aufgabe mg=Dy und nicht mg=-Dy Wann verqwendet man F=Dy und F=-Dy für das Kraftgesetz einer harmonischen Schwingung?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

In der Aufgabe selbst steht nichts über die Vorzeichen und die Bezeichnungen der Größen. Von daher kann man diese im Prinzip frei wählen.

In der Regel bevorzugt man aber positive Größen. Damit eine Schwingung herauskommt und keine Exponentialfunktion, müssen die Vorzeichen auf den beiden Seiten der Gleichung verschieden sein. Deshalb

m * y'' = - D * y

(wobei ich hier statt zweier Punkte über dem y zwei Striche rechts oben neben dem y gesetzt habe, um die 2. Ableitung nach der Zeit darzustellen)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ganz einfach: Weil Kraft und Auslenkung in die gleiche Richtung zeigen. Denn bei der Definition der Federkonstanten ist F die Kraft, mit der die Feder gedehnt wird - und nicht die (betragsmäßig gleiche, aber entgegengerichtete) Kraft, mit der die Feder sich gegen die Verlängerung wehrt.

Wenn Du dagegen die Kraft suchst, mit der die Feder "zurückschlägt" - und somit die Kraft, die die schwingende Masse beschleunigt - dann hat die die entgegengesetzte Richtung und ist somit minus Federkonstante mal Verlängerung.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von klasf
01.11.2015, 10:08

Danke, ich versteh es noch nicht ganz, 

in den Lösungen steht: Im Ruhezustand hält die Gleichgewichtskraft der Rückstellkraft das Gleichgewicht, es gilt also: mg=Dy.

Ist es nicht so, das die Rückstellkraft F=-D*y ist und das Hooeksche Gesetz F=D*delta(s), und somit hier die Kraft für die Auslenkung im Gleichgewicht mit der Gewichtskraft steht bzw. der Betrag der Rückstellkraft mit der Gewichtskraft im Gleichgewicht steht?

0

Was möchtest Du wissen?