Warum verkleinert sich eine Zahl wenn man sie mal nimmt und sie zwischen 0 und 1 liegt?

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6 Antworten

Dezimalzahlen mit einer 0 vor dem Komma sind Brüche.
Wenn du zwei Brüche miteinander multipliziert hast, war das Ergebnis immer schon kleiner.

Der Grund liegt darin, dass die Multiplikation das Wort von ersetzt:
der Bruchteil von einer Zahl ist kleiner als die Zahl,
der Bruchteil von einem Bruch eben auch.

1/8 von 3/4 = 1/8 * 3/4  = 3 / 32

Bei noch größeren Nennern gibt es noch kleinere Werte.
Das ist nicht anders, wenn sie in Dezimalzahlen umgewandelt werden.

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Ich nenne die erste Zahl a, die zweite b. b sei dabei so eine Zahl zwischen 0 und 1, und a sei größer Null (sonst gilt das auch nicht). 

Wenn b zwischen 0 und 1 liegt (also 0 < b < 1), dann ist b-1 auf jeden Fall negativ und (1-b) ist positiv. 

Jetzt schau ich mir das Produkt mal an: 

a * b

Es  ist klar, dass b = 1 + b - 1 ist. Das kann ich also ersetzen. 

a * b = a * (1 + b -1)

Ein paar Klammern darf ich setzen: 

a * (1 + b - 1) = a* (1 + (b-1))

Es ist b-1 = -(1-b), also habe ich 

a* (1 + (b-1)) = a * (1 - (1-b))

Jetzt wende ich das Distributivgesetz an: 

a* (1 - (1-b)) = a * 1 - a * (1-b) = a - a * (1-b). 

Insgesamt also 

a * b = a - a * (1-b). 

a ist postiv, 1-b ist positiv, also auch a*(1-b). Ich  ziehe also von a etwas postives ab -> das Ergebnis ist kleiner als a. 

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also erstmal muss ich dir sagen dass wen man eine zahl zwischen 0 und 1 mit einer zahl >1 multipliziert, entsteht sehr wohl ne größere zahl!! aber wenn man z.B. 0.5*0.5 rechnet wird doch nur die hälfte(0.5) von 0.5 ausgerechnet. in dem falle 0.25. So verhält es sich auch bei z.B. 4*0.5. Das ergebnis ist 2 weil 0.5 die hälfte ist.

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Kommentar von schmidtmechau
07.03.2017, 08:13

Auch wenn Du eine Zahl > 1 mit einer Zahl zwischen 0 und 1 multiplizierst, entsteht eine kleinere Zahl!

2 * 0,5 = 1

0

3 mal 1/2 Kuchen ergibt 3/2 = 1,5 Kuchen

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Weil ein Faktor <1 ist.
Wie soll das Produkt denn dann grösser werden?

Wenn Du 2 halbe Bananen isst, dann waren es insgesamt ja auch nicht 4 Stück.

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Weil man die Zahl weniger mal nimmt als ihre ursprüngliche Nummer z.b

Du nimmst die sieben mal 1 dann hieße ja das du hast 1 mal die sieben.
Aber wenn du sie mal 0.9 nimmst dann hast du nichtmal eine 7.

Ich konnte es jetzt nicht so gut verdeutlichen aber ich hoffe du weißt wie ich das meine.

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Kommentar von godlikegenius
06.03.2017, 21:41

Ich konnte es jetzt nicht so gut verdeutlichen

Stimmt.
Aber Du bist zum Glück ja auch kein Lehrer.

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Kommentar von DerguteTee
06.03.2017, 21:42

Kann sein.

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