Warum vergeht Zeit bei Lichtgeschwindigkeit langsamer (Erklärung)?

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hallo 20Fragender00,

die Lichtgeschwindigkeit c ist eigentlich ein Tempo (engl.: speed of light), der Betrag einer Geschwindigkeit (engl. velocity), die eine Größe mit Richtung ist.

Sie ist nicht einfach irgendein Tempo wie jedes andere auch, wie eine Schallgeschwindigkeit, sondern sie folgt direkt aus MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik, die zu den Naturgesetzen (=fundamentale Beziehungen zwischen physikalischen Größen) gehören. Damit ist sie selbst ein Naturgesetz.

Relativitätsprinzip und Bezugssysteme

Als solches unterliegt sie dem Relativitätsprinzip (RP), das noch auf GALILEI zurückgeht. Es sagt aus, dass Naturgesetze unabhängig von der Wahl des Bezugssystems sind.

Ein Bezugssystem ist keine Kiste, innerhalb oder außerhalb derer man sich befinden könnte. Es ist ein Koordinatensystem, auf das Positionen und Geschwindigkeiten bezogen werden. Dabei gehört die Zeit ausdrücklich zum Koordinatensystem, sie kann (und muss, wie sich herausstellen wird) mit dem Raum zur Raumzeit zusammengefasst werden, in der die Zeit eine Richtung ist.

So ein Koordinatensystem Σ könnte man beispielsweise um eine Uhr U herum konstruieren, die z.B. zu einem Café an einem Bahndamm gehört. Dabei ist Δt eine von U gemessene Zeitspanne, Δx der Abstand zwischen zwei Orten entlang der Schienen, Δy der quer dazu, Δz ein vertikaler Abstand. Ein anderes Koordinatensystem Σ' könnte man um eine Borduhr U' eines mit konstanter Geschwindigkeit (v;0;0) fahrenden Zuges herum konstruieren.

Man kann aber nicht nur den Zug als fahrend, sondern auch als auf der Stelle rollend beschreiben wie auf einem riesigen Laufband, das sich mit (–v;0;0) bewegt. Dies bedeutet es, wenn man sagt, man wähle Σ' zum Bezugssystem.

Was heißt das jetzt für die Lichtgeschwindigkeit?

Da die Naturgesetze in Σ' genauso gelten wie in Σ, muss dies heißen: Was sich in Σ mit c bewegt, das bewegt sich auch in Σ' mit c und umgekehrt:

(1) Δs² := Δx² + Δy² + Δz² = c²Δt² ⇔ Δs'² := Δx'² + Δy'² + Δz'² = c²Δt'²

Daraus lässt sich zwischen Raum- und Zeitabstand die Beziehung

(2.1) Δt² – c⁻²Δs² ≡ Δt'² – c⁻²Δs'² =: Δτ² (Δs<cΔt)
(2.2) Δs² – c²Δt² ≡ Δs'² – c²Δt'² =: Δς² (Δs>cΔt)

herleiten, MINKOWSKIs absolutes Abstandsquadrat zwischen zwei Ereignissen. Ist Δτ² positiv, spricht man von zeitartig getrennten Ereignissen. Ist Δς² positiv, spricht man von raumartig getrennten Ereignissen. Der Grenzfall Δς²=c²Δτ²=0 heißt ein lichtartiges Abstandsquadrat.

Der zeitartige Abstand Δτ ist die Eigenzeit, die Zeit in einem Koordinatensystem, in dem die Ereignisse „gleichortig“ sind.

Der Zeittakt einer Uhr U' ist nicht an sich länger als der von U, sondern längs der Zeitrichtung von U. Dasselbe gilt für den Zeittakt von U längs der Zeitrichtung von U'.

Die Situation ähnelt - mutatis mutandis - der zweier Autos, die auf einer Piste schräg auseinanderfahren und von denen jedes hinter das andere zurückfällt - auf dessen Fahrtrichtung bezogen.

Oder der zweier Salamis gleicher Länge L und Dicke d, die in einem Winkel θ zueinander liegen. Liegen die hinteren Enden aneinander, liegt das vordere Ende jeder Salami in Bezug auf die Längsrichtung der jeweils anderen gleichsam schräg hinter deren Vorderende, denn L·cos(θ)<L.

Außerdem würde niemand auf die Idee gekommen, dies „Längenkontraktion“ und die Tatsache, dass ein Schrägschnitt im Winkel θ zur Querrichtung breiter (d/cos(θ)>d) ist als ein Querschnitt, „Breitendilatation“ zu nennen. Dennoch spricht man im Zusammenhang mit der Relativitätstheorie von „Zeitdilatation“, „Längenkontraktion“ - und die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Eigentlich ersetzt die Relativität der Gleichzeitigkeit die in Anführungszeichen genannten Begriffe.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Mathematik, Physik, Wissenschaft)

Wow! Echt gut erklärt, danke :)

0
@20Fragender00

Danke gleichfalls;, für den Stern.

Bei Lichtgeschwindigkeit übrigens würdest Du gar keine Zeit erleben, allerdings ist dann selbst der berühmt-berüchtigte LORENTZ-Faktor

γ = 1/√{1 – v²/c²}

gar nicht definiert. Du kannst Dich relativ zu einem gegebenen Referenzsystem Σ theoretisch mit

v = (1–δ)c

bewegen; dann ist

γ = 1/√{2δ – δ²} ≈ 1/√{2δ},

wobei Letzteres vor allem für δ<<1 gilt. Bei δ=⅔×10⁻¹⁰, also c–2cm/s, würdest Du „jede Sekunde einen Tag zurücklegen“, entlang der Zeitachse von Σ natürlich.

0
Zeit bei Lichtgeschwindigkeit langsamer bzw. warum altert man dann auch langsamer

Es braucht keine Lichtgeschwindigkeit um dieses Phämonen zu messen.

Es hat viele tausend Versuche gegeben, bei denen synchronisierte Atomuhren für den Nachweis benutzt wurden (Beweis, Widerlegung der Relativitätstheorie).

Messbare Differenzen treten schon auf, wenn man eine der Uhren mit einem Flugzeug um die Welt schickt (oder auf einen sehr(!) hohen Berg verfrachtet).

Es hängt (sehr vereinfacht) vom Standpunkt des Betrachters ab. Stehst Du am Straßenrand und beobachtest die im Auto vorbeifahrenden Menschen, vergeht für Dich die Zeit langsamer als für die Menschen im Auto.

Irgendeinen Vorteil kann man daraus allerdings nicht ziehen :-(

Für die Menschen im Auto ist eine Sekunde so lang wie für Dich, weshalb sie auch nicht langsamer altern. Sie werden im statistischen Mittel so alt wie Du auch.

Und da man keinen Körper auch nur annähernd so weit beschleunigen kann, das sich das optisch bemerkbar macht ....

Tut sie nicht. Genauer: Die Zeit in einem Inertialsystem vergeht für alle Prozesse und Subjekte genau so schnell wie immer. Nur in einem relativ dazu bewegten System erscheint die Zeit langsamer zu vergehen und Strecken sich zu verkürzen.

Zur Zeit bitte hier weiterlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4t_der_Gleichzeitigkeit?wprov=sfti1

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Diplom in Physik

Nicht ganz einfach das über Gutefrage zu erklären aaaber:

Entscheidend ist, dass von mindestens zwei von einander unabhängigen Inertialsystemen ausgegangen werden muss.

Ein Beispiel: Du befindest dich in einem fahrenden Auto und wirfst einen Ball hoch. In deinen Augen fliegt der Ball gerade von unten nach oben. (linear)

Ein weiterer Mensch steht am Rand der Straße und sieht wie du den Ball im fahrenden Auto hochwirfst. Er sieht jedoch keine lineare Bewegung von unten nach oben, sondern er sieht den Ball in einer Parabel-flugbahn. (auch von unten nach oben)

Dadurch, dass er eine andere Strecke des Balles wahrnimmt, verändert sich die Länge des Weges. (Längenkontraktion)

Durch die unterschiedliche Längenwahrnehmung verändert sich auch die Zeit. Der Ball braucht für eine längere Strecke auch mehr Zeit. Innerhalb des bewegten Autos dehnt sich deshalb die Zeit (Zeitdilatation).

Ein sehr interessantes Thema...

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Dadurch, dass er eine andere Strecke des Balles wahrnimmt, verändert sich die Länge des Weges. (Längenkontraktion)

Sicherlich nicht. Das, was irreführenderweise „Längenkontraktion“ genannt wird, hat nichts damit zu tun, dass die lineare (allerdings nicht gleichförmige) Bewegung etwa eines in einem Zug hochgeworfenen Balles aus der Perspektive eines nicht mitfahrenden Beobachters eine Parabelbahn ist.

Dies gilt auch für Geschwindigkeiten, deren Beträge verschwindend klein gegen c sind. Es wird auch von der NEWTON'schen Mechanik vorausgesagt, die keine „Längenkontraktion“ kennt.

0

richtig, da wir ansich erst dann von Längenkontraktion sprechen können, wenn wir hohe geschwindigkeiten erreichen.

0
@UltraMagier

Hohe Geschwindigkeit ist nur erforderlich, damit der Effekt n messbar wird. Und selbst das nicht unbedingt: Die LORENTZkraft auf einen einen stromdurchflossenen Leiter entlang bewegten geladenen Körper muss im Ruhesystem des Körpers uminterpretiert werden, und dabei kommt man auf das, was ärgerlicherweise immer noch "Längenkontraktion" genannt wird.

0

und selbstverständlich ist die parabelbahn ursache für die längenkontraktion. In unterschiedlichen Inertialsystemen werden unterschiedliche Strecken und zeiten wahrgenommen.
Ein und die selbe Strecke wird deshalb unterschiedlich lang wahrgenommen. der relativistische effekt ist umso geringer, desto geringer die bewegungsgeschwindigkeit ist.

0
@UltraMagier
und selbstverständlich ist die parabelbahn ursache für die längenkontraktion.

Ist sie nicht. Eine Parabelbahn (eigentlich ein Ellipsenabschnitt, die Erde ist ja rund) ergibt sich auch nach NEWTON, in dessen Modell es keine "Längenkontraktion" gibt.

0
@UltraMagier
In unterschiedlichen Inertialsystemen werden unterschiedliche Strecken und zeiten wahrgenommen.

Die "Längenkontraktion" ist kein Wahrnehmungsphänomen in dem Sinne, dass etwa ein Körper verkürzt aussähe. Bei Körpern, die auf einen zukommen, ist sogar das Gegenteil der Fall.

0

Ein sehr interessantes Thema, aber (leider) auch ein sehr sehr kompliziertes! :D

0
@20Fragender00

Es wird zuweilen komplizierter gemacht, als es von sich aus eigentlich ist.

0

nun newton ist nicht mit einstein zu vergleichen. einstein ermöglichte es die denkansätze von newton umzuinterpretieren und unter relativistischen gesichtspunkten zu betrachten.
von außen betrachtet scheint die strecke länger zu sein. die ursache ist auf die bewegungsgeschwindigkeit der quelle zurückzuführen.
die ,,parabelbahn“ soll veranschaulichen, dass die strecke von außen betrachtet anders wahrgenommen wird. Der Effekt wird Längenkontraktion genannt.
Die Relativitätstheorie ist sehr wohl ein komplexes Thema. Insbesondere die allgemeine Relativitätstheorie.

0
@UltraMagier
newton ist nicht mit einstein zu vergleichen.

Das stimmt nicht. Die ganz große Trennlinie verläuft nicht zwischen NEWTON und EINSTEIN, sondern zwischen ARISTOTELES und GALILEI.

Seit GALILEI beruht die Physik auf dem Gedanken, dass Kräfte nicht zum Erhalt, sondern zur Änderung von Geschwindigkeiten erforderlich sind und Geschwindigkeit zudem relativ ist. Daran hat NEWTON nichts geändert und EINSTEIN konnte sich sogar allein auf GALILEI berufen.

Das gilt sogar für die ART: GALILEI war schon aufgefallen, dass die Fallbeschleunigung, die ein Körper in Gravitationsfeld erfährt, von seiner Masse unabhängig ist - wie bei einer Beschleunigung durch eine Trägheitskraft.

0

Für Objekte, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen (Photonen etwa), vergeht gar keine Zeit.

Was möchtest Du wissen?