Warum sind Rotationen um die Achse mit dem kleinsten bzw. größten Trägheitsmoment stabil und nicht um die mittlere?

2 Antworten

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Ich glaube, das ist gar nicht so einfach zu begründen (ich meine, rechnerisch; experimentell ist es sehr einfach). Man müsste wohl mit den Euler-Gleichungen starten und sie um die Fixpunkte entsprechend den Hauptachsen linearisieren. Danach kann man die Fixpunkte auf Stabilität untersuchen. Und da wird wohl herauskommen, dass bei der Hauptachse mit dem mittleren Trägheitsmoment der Fixpunkt instabil, die anderen beiden Fixpunkte hingegen stabil sind. Ich weiß nicht, wie aufwendig die Rechnung ist und habe leider keine Zeit und Lust es auszuprobieren. :)

Nimm einen Kreisel und bringe ihn in schnelle Rotation, dann siehst du es.

weil der Kreisel oben und unten am stabilsten ist ?

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Man sieht das Dass, aber nicht das Warum.

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An welcher Stelle ist der Graph am größten Bzw am kleinsten?

An welcher der markierten Stellen ist
f(x) am größten Bzw am kleinsten
f'(x)  ''
F''(x) > 0 Bzw < 0
Und warum?
Lg

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