Warum schreibt man für die Winkelgeschwindigkeit der Grösse Pi, statt Pi Pi*s^-1?

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3 Antworten

Normale Geschwindigkeit: zurückgelegter Weg s pro Zeit t in m/s (Weg pro Zeit)

Winkelgeschwindigkeit: Überstrichener Winkel phi (im Bogenmaß, ohne Einheit) in Winkel pro s = 1/s =s^-1

pi gehört nicht in den Einheitenbereich, es ist eine dimensionslose Zahl.

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Die Winkelgeschwindigkeit ist so "gemacht", dass man, wenn man sie mit dem Kreisradius in Metern multipliziert, eine "echte" Geschwindigkeit in Metern/Sekunden erhält. 

Also in Deinem Beispiel wäre sie Pi pro Sekunde (=eine halbe Umdrehung pro Sekunde) und der Kreis hätte einen Radius von einem Meter. Dann gibt das eine Geschwindigkeit von Pi Meter/Sekunde.

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[Winkelgeschwindigkeit] = s^-1

Sprich das ist die Einheit der Winkelgeschw.

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