Warum müssen zwei Kräft voneinander abgezogen werden, um die Auftriebskraft zu berechnen?

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4 Antworten

Um zu verstehen, wovon überhaupt die Rede ist und sinnvoll antworten zu können, müssen wir auch wissen, aus welchem Zusammenhang die Aussage stammt. Deshalb bitte immer dazusagen, um was es genau geht, und was die Quelle ist.

Hier stammt die Aussage anscheinend her: http://www.phynet.de/mechanik/dynamik/hydrodynamik/die-auftriebskraft-in-flussigkeiten

Mit der "von oben herunterdrückenden Kraft F1" und der "nach oben
wirkenden Kraft F2" sind hydrostatische Druckkräfte gemeint, die wegen des Wasserdrucks auf einen untergetauchten Körpers wirken. F1 auf die Oberseite und F2 auf die Unterseite.

Achtung: F1 hat nichts mit dem Gewicht des Körpers zu tun. Die Gewichtskraft ist natürlich auch da, aber mit der Entstehung des Auftriebs hat sie nichts zu tun und bleibt deshalb hier aus der Betrachtung ausgeblendet.

Da der Druck an der Unterseite des Körpers größer ist als der an der Oberseite, wegen der größeren Tiefe, ist auch F2 größer als F1. Da F2 größer ist als F1, heben sich die beiden Kräfte nicht ganz auf. Es bleibt von F2 ein Rest übrig, nämlich F2 - F1. Das ist die Auftriebskraft.

Ob der Körper durch die Auftriebskraft dann auch auftaucht, das ist eine Frage für sich. Dafür kommt es dann auf das Gewicht des Körpers an. Wenn die Auftriebskraft größer ist als die Gewichtskraft, dann steigt der Körper nach oben. Ist es umgekehrt, dann sinkt er trotz der Auftriebskraft auf den Grund. Sind Auftriebskraft und Gewichtskraft gleich, so wie Fische und U-Boote es einstellen können, dann schwebt der Körper in Ruhe. Für die Frage, ob der Körper auftaucht, schwebt oder sinkt, muß dann also nochmal eine Differenz zweier Kräfte gebildet werden.


Stell dir vor du hebst einen Koffer vom Boden auf. Die von oben
herunterdrückende Kraft ist die Gewichtskraft.(F1) Die Kraft die du
brauchst um den Koffer hochzuheben ist die nach oben wirkende Kraft.(F2)
Wenn
jetzt F1=F2 ist heben sich die Kräfte auf und du hebst den Koffer nicht
hoch. Wenn aber F2 größer als F1 ist, kannst du den Koffer nach oben
ziehen.
Die Differenz der beiden Kräfte, also F2-F1, ist die Kraft,
die den Koffer tatsächlich nach oben zieht und nicht nur die Schwerkraft
ausgleicht.

Kräfte haben eine Richtung , werden also mit Hilfe der Vektorrechnung behandelt, geometrisch ist dies das aneinanderlegen von Pfeilen. Wenn es aber nur um eine Richtung geht, wie hier um oben / unten, dann kannst du mit Kräften auch wie mit Zählen umgehen, allerdings musst du festlegen, wo die positive und wo die negative Seite ist. Wählst du die positive Seite nach unten, dann gilt für die resultierende Kraft
Fres = - FG + FA
Die Gewichtskraft zeigt nach unten , daher negativ, die Auftriebskraft nach oben, daher positiv. Am resultierenden Vorzeichen siehst du dann ob der Körper nach oben oder unten gedrückt wird.

Korrektur: Meinte , die positive Seite nach oben natürlich.

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Stell dir vor du spielst Tauziehen mit nem Kumpel, und ihr zieht beide mit unterschiedlichen Kräften. Wenn ihr dann die Gesamtkraft haben wollt, die auf euch und das Seil wirkt, dann müsst ihr die stärkere Kraft von der schwächeren abziehen.

Im Allgemeinen kann man sagen, dass Kräfte, die gegeneinander Arbeiten voneinander abgezogen werden.

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