Warum keine Binomialverteilung?

3 Antworten

Deine Argumentation ist völlig korrekt - Binomialverteilung!

Ob dieses allerdings ein faires Spiel ist, ist eine andere (mathematische) Frage.

Ich verstehe das auch nicht und hätte stumpf die Binomialverteilung angenommen, wobei sie natürlich noch etwas für die Gewichtung angepasst werden muss...

Was ist denn die Frage der Aufgabenstellung?

Dass man den Erwartungswert berechnen soll:)

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Braucht man die Binomialverteilung bei dem Erwartungswerg🤔 lautet die Formel nicht: E(X) = n*p
korrigiere mich bitte wenn ich falsch liege, hab am 2. Mai mein Matheabitur und sollte sowas eigentlich wissen sollen😂

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@sparklxmi

Ja, aber wenn man keine Binomialverteilung hat, berechnet man den anders :D Dann wäre E= x1*P(X1)+x2*P(X2)...+xn*P(n)

Omg bei mir am 3. Mai :(

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@blackrose0022

Hast Du mal versucht, n • p auszurechnen? Wie Du merkst, geht das mit n gegen unendlich...

Die Formel für die Binomialverteilung ist für endliche n gut, für unendliche aber eher weniger... deshalb den anderen Ansatz.

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@J0T4T4

Mit der gewichteten Formel n • p ergibt sich folgendes, wobei n die Anzahl der Versuche darstellt:

n • 18/30 • 1€ - n • 12/30 • 2€

Das wäre also der zu erwartende Gesamtgewinn/Verlust nach n Versuchen. Da uns aber der gemittelte Gewinn/Verlust pro Versuch interessiert, teilen wir die Formel durch die Anzahl der Versuche. Als Ergebnis erhält man wieder, ach oh Wunder:

18/30 • 1€ - 12/30 • 2€

Komm das bekannt vor? ;)

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@J0T4T4

Was ist denn mit der "gewichteten" Formel gemeint?:)

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@blackrose0022

n • p gibt ja erstmal nur die Anzahl der gezogenen Kugeln, diese müssen aber dann noch mit dem entsprechenden Gewinn/Verlust von 1€ oder -2€ "gewichtet" werden.

Analog dazu kannst Du dir ja mal das gewichtete Arithmetische Mittel anschauen.

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@blackrose0022

Bitte, kein Problem ^^

Denk dran, die beste Vorbereitung auf das Abi bringt nichts, wenn Du nicht ausgeschlafen bist ;)

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@J0T4T4

So wahr, man macht die dümmsten Fehler überhaupt :D

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Viel Glück bei Abi🙆🏽‍♀️

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n = 50 ; H0: p = 0.5 ; α = 5%

μ = n·p = 50·0.5 = 25

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(50·0.5·0.5) = 3.535533905

Φ(k) = 0.975 --> k = 1.959963962

Annahmebereich: [25 - 1.960·3.536; 25 + 1.960·3.536] = [18.07; 31.93] = [18 ; 32]

Irrtumswahrscheinlichkeit: 1 - ∑(COMB(50, k)·0.550, k, 18, 32) = 3.28%

Da die Lösung

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