Warum kann die Lösung der Intervallschachtelung von Quadratwurzeln zwischen 4 und 5 nicht mehr als 2 Nachkommastellen haben?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Unter Wikipedia nennt man es Bisektion und der Iterationsrechner rechnet es Dir im Beispiel 2 online vor -> siehe Bild

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm

Natürlich müssen die Parameter angepasst werden.

"Genauigkeit Immer 2 NK" ist falsch!

Richtig ist, dass dieses Verfahren etwa 2 Nachkommastellen ungenauer als der verwendete Datentyp ist!

Da Ihr (oder Eure Billig-Taschenrechner) nur 4 Nachkommastellen

verwendet ( 17.0569 hat 4 NK),

und am Ende nicht mal den Mittelwert berechnet (c = (a+b)/2 )

werdet Ihr auch nur 2 NK richtig hinbekommen.

Im Bild zeigt Variable d die Wurzel aus 17 an

was mit c (Bisektion) gut übereinstimmt.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von hypergerd
12.08.2016, 23:33

Es kann auch sein, dass der Lehrer auch auf das Thema

https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung

hinkommen will. Und bei nichtlinearen Funktionen

wirkt sich eine kleine Schwankung nach dem Quadrieren natürlich stärker aus, als bei linearen...

0

Abgesehen davon dass Dein letzter Schritt nicht richtig ist - es sollte

4.12 < a < 4.13 lauten

ist die Aussage nicht richtig, man kann mit dieser Methode beliebig viele Nachkommastellen ermitteln.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von OkayChrissy
11.08.2016, 21:24

Ja, da habe ich einen Fehler gemacht ^^ Aber der Lehrer schrieb in der Aufgabe, dass die Lösung nur 2 Nachkommastellen haben kann und wir erklären sollen warum.

0

Ich hab das Gefühl du hast ein paar wichtige Informationen ausgelassen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von SlowPhil
12.08.2016, 13:12

Oder OkayChrissy hat selbst nicht alle Informationen bzw. der Lehrer hat Unsinn erzählt. Es kann natürlich auch etwas anderes erzählt haben, das dann entsprechend falsch verstanden wurde.

1

Was möchtest Du wissen?