Warum kann die Lösung der Intervallschachtelung von Quadratwurzeln zwischen 4 und 5 nicht mehr als 2 Nachkommastellen haben?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Unter Wikipedia nennt man es Bisektion und der Iterationsrechner rechnet es Dir im Beispiel 2 online vor -> siehe Bild

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm

Natürlich müssen die Parameter angepasst werden.

"Genauigkeit Immer 2 NK" ist falsch!

Richtig ist, dass dieses Verfahren etwa 2 Nachkommastellen ungenauer als der verwendete Datentyp ist!

Da Ihr (oder Eure Billig-Taschenrechner) nur 4 Nachkommastellen

verwendet ( 17.0569 hat 4 NK),

und am Ende nicht mal den Mittelwert berechnet (c = (a+b)/2 )

werdet Ihr auch nur 2 NK richtig hinbekommen.

Im Bild zeigt Variable d die Wurzel aus 17 an

was mit c (Bisektion) gut übereinstimmt.

Bisektion per Iterationsrechner online - (Mathematik, quadratwurzel, intervallschachtelung)

Abgesehen davon dass Dein letzter Schritt nicht richtig ist - es sollte

4.12 < a < 4.13 lauten

ist die Aussage nicht richtig, man kann mit dieser Methode beliebig viele Nachkommastellen ermitteln.

Ja, da habe ich einen Fehler gemacht ^^ Aber der Lehrer schrieb in der Aufgabe, dass die Lösung nur 2 Nachkommastellen haben kann und wir erklären sollen warum.

0

Ich hab das Gefühl du hast ein paar wichtige Informationen ausgelassen.

Oder OkayChrissy hat selbst nicht alle Informationen bzw. der Lehrer hat Unsinn erzählt. Es kann natürlich auch etwas anderes erzählt haben, das dann entsprechend falsch verstanden wurde.

1
@SlowPhil

Danke für die positive Bewertung, aber könnte meine Vermutung auch tatsächlich zutreffen, dass der Lehrer vielleicht etwas anderes gesagt hat?

0

Was möchtest Du wissen?