Warum kann die Funktion nicht 2. Grades sein?

Aufgabe 1.1.) - (Schule, Mathe, Mathematik)

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hallo,

bei einer Funktion zweiten Grades wäre die doppelte Nullstelle bei x=-1 der Scheitelpunkt, der in diesem Fall auf der x-Achse liegen würde.

Da die y-Achse im positiven Bereich geschnitten wird, müßte es sich bei dem Scheitelpunkt um ein Minimum handeln.

Bei x=-1 läge der Scheitelpunkt also auf der x-Achse. Von dort aus würden zwei Parabeläste nach links oben und nach rechts oben aufsteigen.

Dann wäre die Steigung bei x=2 aber positiv und nicht negativ.

Zeichne es Dir auf, dann siehst Du, daß keine Parabel und damit keine Polynomfunktion zweiten Grades die geforderten Bedingungen erfüllen kann.

Herzliche Grüße,

Willy

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Vielen Dank! Aber woher weiß ich, dass die Steigung negativ oder positiv ist? Hat der linke Parbelast dann eine negative Steigung?

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@Dede004

Natürlich.

Du liest einen Graphen immer von links nach rechts.

Der linke Parabelast käme also von links oben und fiele bis zum Scheitelpunkt (negative Steigung), von da an steigt er wieder nach rechts oben an (positive Steigung).

Stell Dir den Graphen einfach als einen Wanderweg vor, den Du von links nach rechts entlangläufst.

Wann geht es bergab, wann bergauf?

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Vielen Dank für deine Tipps, hat mir sehr geholfen. :)

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Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Doppelte Nullstelle ist nicht Grad 1 sondern 2 (Parabel)! Lies 1.0 richtig durch!

Bei -1 berührt eine Parabel die x-Achse und schneidet y bei 2, müsste also weiter steigen! jetzt hat die Kurve bei x=2 eine Tangente der "Steigung" -9, also ist dort die Kurve wieder fallend! Damit 3.Grades oder höher (kann ja wieder steigen!).

mach dir ne Skizze;

wenn die Funktion die x-Achse bei -2 berührt, dann ist da der Scheitelpunkt (wenn 2.Grades)

wenn (0;2) der y-Achsenabschnitt ist, ist die Parabel nach oben geöffnet;

bei x=2 muss die Tangente steigen und kann daher nicht die Steigung m=-9 haben.

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